Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$164$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=41=41$$

Średnia wynosi $$41$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
14,20,32,98

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
14,20,32,98

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(20+32\right)/2=52/2=26$$

Mediana wynosi 26

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 98
Najniższa wartość to 14

$$98-14=84$$

Zakres wynosi 84

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 41

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$729+441+81+3249=4500$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{4500}{3}=1500$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 500

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1500$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1500\right)}=38730$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 38,73