Rozwiązanie - Właściwości okręgów z punktem środkowym i promieniem/średnicą

Obwód ($$c$$) okręgu równa się dwukrotności długości jego promienia ($$r$$) razy π. Aby znaleźć obwód, wprowadź r do formuły:

$$c=2r\pi$$
$$r=21$$
$$c=2·21\pi$$
$$c=42\pi$$

Pole powierzchni koła ($$a$$) to kwadrat promienia ($$r$$) razy π. Aby obliczyć powierzchnię, podstaw $$r$$ do wzoru:

$$a=r^2\pi$$
$$r=21$$
$$a={21}^2\pi$$
$$a=441\pi$$

Standardowa postać równania okręgu to $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$, w której $$h$$ reprezentuje współrzędną x środka okręgu, $$k$$ reprezentuje współrzędną y środka okręgu, $$r$$ reprezentuje promień okręgu, a $$x$$ i $$y$$ reprezentują współrzędne dowolnego punktu na obwodzie okręgu.
Aby znaleźć równanie okręgu w postaci standardowej, podstaw $$h,k$$ i $$r$$ do równania:

$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
$$h=-40$$
$$k=-10$$
$$r=21$$
$${\left(x+40\right)}^2+{\left(y+10\right)}^2={21}^2$$
$${\left(x+40\right)}^2+{\left(y+10\right)}^2=441$$

Rozwinięta postać równania okręgu to $$x^2+y^2+ax+by+c=0$$. Aby znaleźć równanie okręgu w rozwiniętej formie, rozwiń standardową formę równania okręgu: