Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Średnica $$\left(d\right)$$ jest równa dwóm promienim:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=3

$$d=2\cdot 3$$

$$d=6$$

Obwód $$\left(c\right)$$ jest równy dwa razy promień razy π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=3

$$c=2\cdot 3\cdot \pi$$

$$c=6\cdot \pi$$

Pole $$\left(a\right)$$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=3

$$a=3^2\cdot \pi$$

$$a=9\cdot \pi$$

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $$h$$ i $$k$$ w równaniu standardowej formy koła:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Zidentyfikuj $$h$$ i $$k$$ w równaniu:
$$y^2+z^2=9$$
$$h=0$$
$$k=0$$
Środek $$\left(0,0\right)$$

Aby znaleźć punkty przecięcia $$x$$, podstaw $$0$$ za $$y$$ w równaniu standardowej formy koła
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$x$$:

$${\left(y+0\right)}^2+{\left(z+0\right)}^2=9$$

$${\left(y+0\right)}^2+{\left(0+0\right)}^2=9$$

$${\left(y+0\right)}^2+{\left(-0\right)}^2=9$$

$${\left(y+0\right)}^2+0=9$$

$${\left(y+0\right)}^2=9-0$$

$${\left(y+0\right)}^2=9$$

$$\sqrt{\left({\left(y+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(9\right)}$$

$$y+0=\sqrt{\left(9\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(9\right)}-0$$

$$y=\pm 3-0$$

$$y_1=\left(-3,0\right),y_2=\left(3,0\right)$$

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $$y$$, zastąp $$x$$ wartością $$0$$ w równaniu okręgu w standardowej formie
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$y$$:

$${\left(y+0\right)}^2+{\left(z+0\right)}^2=9$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(z+0\right)}^2=9$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(z+0\right)}^2=9$$

$$0+{\left(z+0\right)}^2=9$$

$${\left(z+0\right)}^2=9-0$$

$${\left(z+0\right)}^2=9$$

$$\sqrt{\left({\left(z+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(9\right)}$$

$$z+0=\sqrt{\left(9\right)}$$

$$z=\pm \sqrt{\left(9\right)}-0$$

$$z=\pm 3-0$$

$$z_1=\left(0,-3\right),z_2=\left(0,3\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1