Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Średnica $$\left(d\right)$$ jest równa dwóm promienim:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=25

$$d=2\cdot 25$$

$$d=50$$

Obwód $$\left(c\right)$$ jest równy dwa razy promień razy π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=25

$$c=2\cdot 25\cdot \pi$$

$$c=50\cdot \pi$$

Pole $$\left(a\right)$$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=25

$$a={25}^2\cdot \pi$$

$$a=625\cdot \pi$$

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $$h$$ i $$k$$ w równaniu standardowej formy koła:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Zidentyfikuj $$h$$ i $$k$$ w równaniu:
$$y^2+{\left(x+2\right)}^2=625$$
$$h=0$$
$$k=-2$$
Środek $$\left(0,-2\right)$$

Aby znaleźć punkty przecięcia $$x$$, podstaw $$0$$ za $$y$$ w równaniu standardowej formy koła
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$x$$:

$${\left(y+0\right)}^2+{\left(x+2\right)}^2=625$$

$${\left(y+0\right)}^2+{\left(0+2\right)}^2=625$$

$${\left(y+0\right)}^2+{\left(2\right)}^2=625$$

$${\left(y+0\right)}^2+4=625$$

$${\left(y+0\right)}^2=625-4$$

$${\left(y+0\right)}^2=621$$

$$\sqrt{\left({\left(y+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(621\right)}$$

$$y+0=\sqrt{\left(621\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(621\right)}-0$$

$$y_1=\left(\sqrt{\left(621\right)}-0,0\right),y_2=\left(-\sqrt{\left(621\right)}-0,0\right)$$

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $$y$$, zastąp $$x$$ wartością $$0$$ w równaniu okręgu w standardowej formie
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$y$$:

$${\left(y+0\right)}^2+{\left(x+2\right)}^2=625$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(x+2\right)}^2=625$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(x+2\right)}^2=625$$

$$0+{\left(x+2\right)}^2=625$$

$${\left(x+2\right)}^2=625-0$$

$${\left(x+2\right)}^2=625$$

$$\sqrt{\left({\left(x+2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(625\right)}$$

$$x+2=\sqrt{\left(625\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(625\right)}-2$$

$$x=\pm 25-2$$

$$x_1=\left(0,-27\right),x_2=\left(0,23\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1