Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Średnica $$\left(d\right)$$ jest równa dwóm promienim:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=0

$$d=2\cdot 0$$

$$d=0$$

Obwód $$\left(c\right)$$ jest równy dwa razy promień razy π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=0

$$c=2\cdot 0\cdot \pi$$

$$c=0\cdot \pi$$

Pole $$\left(a\right)$$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=0

$$a=0^2\cdot \pi$$

$$a=0\cdot \pi$$

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $$h$$ i $$k$$ w równaniu standardowej formy koła:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Zidentyfikuj $$h$$ i $$k$$ w równaniu:
$$x^2+{\left(y+7\right)}^2=$$
$$h=0$$
$$k=-7$$
Środek $$\left(0,-7\right)$$

Aby znaleźć punkty przecięcia $$x$$, podstaw $$0$$ za $$y$$ w równaniu standardowej formy koła
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$x$$:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(y+7\right)}^2=0$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(0+7\right)}^2=0$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(7\right)}^2=0$$

$${\left(x+0\right)}^2+49=0$$

$${\left(x+0\right)}^2=0-49$$

$${\left(x+0\right)}^2=-49$$

$$\sqrt{\left({\left(x+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-49\right)}$$

$$x+0=\sqrt{\left(-49\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(-49\right)}-0$$

Brak przecięć z osią x

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $$y$$, zastąp $$x$$ wartością $$0$$ w równaniu okręgu w standardowej formie
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$y$$:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(y+7\right)}^2=0$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(y+7\right)}^2=0$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(y+7\right)}^2=0$$

$$0+{\left(y+7\right)}^2=0$$

$${\left(y+7\right)}^2=0-0$$

$${\left(y+7\right)}^2=0$$

$$\sqrt{\left({\left(y+7\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(0\right)}$$

$$y+7=\sqrt{\left(0\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(0\right)}-7$$

$$y=\pm 0-7$$

$$y=\left(0,-7\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1