Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Średnica $$\left(d\right)$$ jest równa dwóm promienim:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=2

$$d=2\cdot 2$$

$$d=4$$

Obwód $$\left(c\right)$$ jest równy dwa razy promień razy π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=2

$$c=2\cdot 2\cdot \pi$$

$$c=4\cdot \pi$$

Pole $$\left(a\right)$$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=2

$$a=2^2\cdot \pi$$

$$a=4\cdot \pi$$

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $$h$$ i $$k$$ w równaniu standardowej formy koła:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Zidentyfikuj $$h$$ i $$k$$ w równaniu:
$$x^2+{\left(y+5\right)}^2=4$$
$$h=0$$
$$k=-5$$
Środek $$\left(0,-5\right)$$

Aby znaleźć punkty przecięcia $$x$$, podstaw $$0$$ za $$y$$ w równaniu standardowej formy koła
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$x$$:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=4$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(0+5\right)}^2=4$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(5\right)}^2=4$$

$${\left(x+0\right)}^2+25=4$$

$${\left(x+0\right)}^2=4-25$$

$${\left(x+0\right)}^2=-21$$

$$\sqrt{\left({\left(x+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-21\right)}$$

$$x+0=\sqrt{\left(-21\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(-21\right)}-0$$

Brak przecięć z osią x

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $$y$$, zastąp $$x$$ wartością $$0$$ w równaniu okręgu w standardowej formie
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$y$$:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=4$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=4$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=4$$

$$0+{\left(y+5\right)}^2=4$$

$${\left(y+5\right)}^2=4-0$$

$${\left(y+5\right)}^2=4$$

$$\sqrt{\left({\left(y+5\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(4\right)}$$

$$y+5=\sqrt{\left(4\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(4\right)}-5$$

$$y=\pm 2-5$$

$$y_1=\left(0,-7\right),y_2=\left(0,-3\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1