Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Średnica $$\left(d\right)$$ jest równa dwóm promienim:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=4,47213595499958

$$d=2\cdot 4,47213595499958$$

$$d=8,94427190999916$$

Obwód $$\left(c\right)$$ jest równy dwa razy promień razy π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=4,47213595499958

$$c=2\cdot 4,47213595499958\cdot \pi$$

$$c=8,94427190999916\cdot \pi$$

Pole $$\left(a\right)$$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=4,47213595499958

$$a=4,{47213595499958}^2\cdot \pi$$

$$a=20\cdot \pi$$

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $$h$$ i $$k$$ w równaniu standardowej formy koła:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Zidentyfikuj $$h$$ i $$k$$ w równaniu:
$$x^2+{\left(y+26\right)}^2=20$$
$$h=0$$
$$k=-26$$
Środek $$\left(0,-26\right)$$

Aby znaleźć punkty przecięcia $$x$$, podstaw $$0$$ za $$y$$ w równaniu standardowej formy koła
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$x$$:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(y+26\right)}^2=20$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(0+26\right)}^2=20$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(26\right)}^2=20$$

$${\left(x+0\right)}^2+676=20$$

$${\left(x+0\right)}^2=20-676$$

$${\left(x+0\right)}^2=-656$$

$$\sqrt{\left({\left(x+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-656\right)}$$

$$x+0=\sqrt{\left(-656\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(-656\right)}-0$$

Brak przecięć z osią x

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $$y$$, zastąp $$x$$ wartością $$0$$ w równaniu okręgu w standardowej formie
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$y$$:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(y+26\right)}^2=20$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(y+26\right)}^2=20$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(y+26\right)}^2=20$$

$$0+{\left(y+26\right)}^2=20$$

$${\left(y+26\right)}^2=20-0$$

$${\left(y+26\right)}^2=20$$

$$\sqrt{\left({\left(y+26\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(20\right)}$$

$$y+26=\sqrt{\left(20\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(20\right)}-26$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(20\right)}-26\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(20\right)}-26\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1