Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Średnica $$\left(d\right)$$ jest równa dwóm promienim:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=18

$$d=2\cdot 18$$

$$d=36$$

Obwód $$\left(c\right)$$ jest równy dwa razy promień razy π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=18

$$c=2\cdot 18\cdot \pi$$

$$c=36\cdot \pi$$

Pole $$\left(a\right)$$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=18

$$a={18}^2\cdot \pi$$

$$a=324\cdot \pi$$

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $$h$$ i $$k$$ w równaniu standardowej formy koła:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Zidentyfikuj $$h$$ i $$k$$ w równaniu:
$$x+5^2+y+2^2=324$$
$$h=-5$$
$$k=-2$$
Środek $$\left(-5,-2\right)$$

Aby znaleźć punkty przecięcia $$x$$, podstaw $$0$$ za $$y$$ w równaniu standardowej formy koła
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$x$$:

$${\left(x+5\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=324$$

$${\left(x+5\right)}^2+{\left(0+2\right)}^2=324$$

$${\left(x+5\right)}^2+{\left(2\right)}^2=324$$

$${\left(x+5\right)}^2+4=324$$

$${\left(x+5\right)}^2=324-4$$

$${\left(x+5\right)}^2=320$$

$$\sqrt{\left({\left(x+5\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(320\right)}$$

$$x+5=\sqrt{\left(320\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(320\right)}-5$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(320\right)}-5,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(320\right)}-5,0\right)$$

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $$y$$, zastąp $$x$$ wartością $$0$$ w równaniu okręgu w standardowej formie
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$y$$:

$${\left(x+5\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=324$$

$${\left(0+5\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=324$$

$${\left(5\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=324$$

$$25+{\left(y+2\right)}^2=324$$

$${\left(y+2\right)}^2=324-25$$

$${\left(y+2\right)}^2=299$$

$$\sqrt{\left({\left(y+2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(299\right)}$$

$$y+2=\sqrt{\left(299\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(299\right)}-2$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(299\right)}-2\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(299\right)}-2\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1