Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Promień (r)

31, 623

31,623

Średnica (d)

63, 246

63,246

Obwód (c)

63, 246 π

63,246π

Pole powierzchni (a)

1000 π

1000π

Centrum

(2, 22)

(2,22)

Punkty przecięcia z osią x

y_{1} = (\sqrt{(516)} + 2, 0), y_{2} = (- \sqrt{(516)} + 2, 0)

y_1=(sqrt(516)+2,0), y_2=(-sqrt(516)+2,0)

Punkty przecięcia z osią y

z_{1} = (0, \sqrt{(996)} + 22), z_{2} = (0, - \sqrt{(996)} + 22)

z_1=(0,sqrt(996)+22), z_2=(0,-sqrt(996)+22)

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź promień $(r)$

Użyj standardowej formy równania koła ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ , aby znaleźć $r$ :

$r^{2} = 1000$

${(y - 2)}^{2} + {(z - 22)}^{2} = 1000$

$r = \sqrt{(1000)}$

$r = 31, 622776601683793$

2. Znajdź średnicę $(d)$

Średnica $(d)$ jest równa dwóm promienim:
$d = 2 \cdot r$

$d = 2 \cdot r$

r=31,622776601683793

$d = 2 \cdot 31, 622776601683793$

$d = 63, 245553203367585$

3. Znajdź obwód $(c)$

Obwód $(c)$ jest równy dwa razy promień razy π:
$c = 2 \cdot r \cdot π$

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=31,622776601683793

$c = 2 \cdot 31, 622776601683793 \cdot π$

$c = 63, 245553203367585 \cdot π$

4. Znajdź pole $(a)$

Pole $(a)$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$a = r^{2} \cdot π$

$a = r^{2} \cdot π$

r=31,622776601683793

$a = 31, 622776601683793^{2} \cdot π$

$a = 1000 \cdot π$

5. Znajdź środek

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $h$ i $k$ w równaniu standardowej formy koła:
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Zidentyfikuj $h$ i $k$ w równaniu:
${(y - 2)}^{2} + {(z - 22)}^{2} = 1000$
$h = 2$
$k = 22$
Środek $(2, 22)$

6. Znajdź punkty przecięcia z osiami x i y

Aby znaleźć punkty przecięcia $x$ , podstaw $0$ za $y$ w równaniu standardowej formy koła
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $x$ :

${(y - 2)}^{2} + {(z - 22)}^{2} = 1000$

${(y - 2)}^{2} + {(0 - 22)}^{2} = 1000$

${(y - 2)}^{2} + {(- 22)}^{2} = 1000$

${(y - 2)}^{2} + 484 = 1000$

${(y - 2)}^{2} = 1000 - 484$

${(y - 2)}^{2} = 516$

$\sqrt{({(y - 2)}^{2})} = \sqrt{(516)}$

$y - 2 = \sqrt{(516)}$

$y = \pm \sqrt{(516)} + 2$

$y_{1} = (\sqrt{(516)} + 2, 0), y_{2} = (- \sqrt{(516)} + 2, 0)$

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $y$ , zastąp $x$ wartością $0$ w równaniu okręgu w standardowej formie
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $y$ :

${(y - 2)}^{2} + {(z - 22)}^{2} = 1000$

${(0 - 2)}^{2} + {(z - 22)}^{2} = 1000$

${(- 2)}^{2} + {(z - 22)}^{2} = 1000$

$4 + {(z - 22)}^{2} = 1000$

${(z - 22)}^{2} = 1000 - 4$

${(z - 22)}^{2} = 996$

$\sqrt{({(z - 22)}^{2})} = \sqrt{(996)}$

$z - 22 = \sqrt{(996)}$

$z = \pm \sqrt{(996)} + 22$

$z_{1} = (0, \sqrt{(996)} + 22), z_{2} = (0, - \sqrt{(996)} + 22)$

7. Graf koła

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Wynalezienie koła uważane jest za jeden z największych wyczynów ludzkości, który w końcu, dosłownie i w przenośni, rozkręcił rzeczy. Na przestrzeni historii ludzie byli zafascynowani okręgami, często myśląc o nich jako o doskonałych formach symbolizujących symetrię i równowagę w naturze. Chociaż nie ma dużo dowodów na to, że doskonałe okręgi istnieją w naturze, niemal nieskończona liczba występuje w działaniach człowieka i wiele jest przykładów z natury, które są im bliższe. Od konturu Stonehenge, przez pizzę, przekrój pomarańczy, pień drzewa, monety itd. Zrozumienie ich właściwości pomaga nam lepiej zrozumieć otaczający nas świat.

Terminy i tematy

Okręgi z równań

Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź promień (r)

2. Znajdź średnicę (d)

3. Znajdź obwód (c)

4. Znajdź pole (a)

5. Znajdź środek

6. Znajdź punkty przecięcia z osiami x i y

7. Graf koła

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia

1. Znajdź promień $(r)$

2. Znajdź średnicę $(d)$

3. Znajdź obwód $(c)$

4. Znajdź pole $(a)$