Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Średnica $$\left(d\right)$$ jest równa dwóm promienim:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=9,433981132056603

$$d=2\cdot 9,433981132056603$$

$$d=18,867962264113206$$

Obwód $$\left(c\right)$$ jest równy dwa razy promień razy π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=9,433981132056603

$$c=2\cdot 9,433981132056603\cdot \pi$$

$$c=18,867962264113206\cdot \pi$$

Pole $$\left(a\right)$$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=9,433981132056603

$$a=9,{433981132056603}^2\cdot \pi$$

$$a=89\cdot \pi$$

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $$h$$ i $$k$$ w równaniu standardowej formy koła:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Zidentyfikuj $$h$$ i $$k$$ w równaniu:
$${\left(x-5\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=89$$
$$h=5$$
$$k=5$$
Środek $$\left(5,5\right)$$

Aby znaleźć punkty przecięcia $$x$$, podstaw $$0$$ za $$y$$ w równaniu standardowej formy koła
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$x$$:

$${\left(x-5\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=89$$

$${\left(x-5\right)}^2+{\left(0-5\right)}^2=89$$

$${\left(x-5\right)}^2+{\left(-5\right)}^2=89$$

$${\left(x-5\right)}^2+25=89$$

$${\left(x-5\right)}^2=89-25$$

$${\left(x-5\right)}^2=64$$

$$\sqrt{\left({\left(x-5\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(64\right)}$$

$$x-5=\sqrt{\left(64\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(64\right)}+5$$

$$x=\pm 8+5$$

$$x_1=\left(-3,0\right),x_2=\left(13,0\right)$$

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $$y$$, zastąp $$x$$ wartością $$0$$ w równaniu okręgu w standardowej formie
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$y$$:

$${\left(x-5\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=89$$

$${\left(0-5\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=89$$

$${\left(-5\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=89$$

$$25+{\left(y-5\right)}^2=89$$

$${\left(y-5\right)}^2=89-25$$

$${\left(y-5\right)}^2=64$$

$$\sqrt{\left({\left(y-5\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(64\right)}$$

$$y-5=\sqrt{\left(64\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(64\right)}+5$$

$$y=\pm 8+5$$

$$y_1=\left(0,-3\right),y_2=\left(0,13\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1