Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Promień (r)

5, 385

5,385

Średnica (d)

10, 77

10,77

Obwód (c)

10, 77 π

10,77π

Pole powierzchni (a)

29 π

29π

Centrum

(5, 4)

(5,4)

Punkty przecięcia z osią x

x_{1} = (\sqrt{(13)} + 5, 0), x_{2} = (- \sqrt{(13)} + 5, 0)

x_1=(sqrt(13)+5,0), x_2=(-sqrt(13)+5,0)

Punkty przecięcia z osią y

y_{1} = (0, 2), y_{2} = (0, 6)

y_1=(0,2), y_2=(0,6)

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź promień $(r)$

Użyj standardowej formy równania koła ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ , aby znaleźć $r$ :

$r^{2} = 29$

${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 29$

$r = \sqrt{(29)}$

$r = 5, 385164807134504$

2. Znajdź średnicę $(d)$

Średnica $(d)$ jest równa dwóm promienim:
$d = 2 \cdot r$

$d = 2 \cdot r$

r=5,385164807134504

$d = 2 \cdot 5, 385164807134504$

$d = 10, 770329614269007$

3. Znajdź obwód $(c)$

Obwód $(c)$ jest równy dwa razy promień razy π:
$c = 2 \cdot r \cdot π$

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=5,385164807134504

$c = 2 \cdot 5, 385164807134504 \cdot π$

$c = 10, 770329614269007 \cdot π$

4. Znajdź pole $(a)$

Pole $(a)$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$a = r^{2} \cdot π$

$a = r^{2} \cdot π$

r=5,385164807134504

$a = 5, 385164807134504^{2} \cdot π$

$a = 29 \cdot π$

5. Znajdź środek

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $h$ i $k$ w równaniu standardowej formy koła:
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Zidentyfikuj $h$ i $k$ w równaniu:
${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 29$
$h = 5$
$k = 4$
Środek $(5, 4)$

6. Znajdź punkty przecięcia z osiami x i y

Aby znaleźć punkty przecięcia $x$ , podstaw $0$ za $y$ w równaniu standardowej formy koła
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $x$ :

${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 29$

${(x - 5)}^{2} + {(0 - 4)}^{2} = 29$

${(x - 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} = 29$

${(x - 5)}^{2} + 16 = 29$

${(x - 5)}^{2} = 29 - 16$

${(x - 5)}^{2} = 13$

$\sqrt{({(x - 5)}^{2})} = \sqrt{(13)}$

$x - 5 = \sqrt{(13)}$

$x = \pm \sqrt{(13)} + 5$

$x_{1} = (\sqrt{(13)} + 5, 0), x_{2} = (- \sqrt{(13)} + 5, 0)$

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $y$ , zastąp $x$ wartością $0$ w równaniu okręgu w standardowej formie
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $y$ :

${(x - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 29$

${(0 - 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 29$

${(- 5)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 29$

$25 + {(y - 4)}^{2} = 29$

${(y - 4)}^{2} = 29 - 25$

${(y - 4)}^{2} = 4$

$\sqrt{({(y - 4)}^{2})} = \sqrt{(4)}$

$y - 4 = \sqrt{(4)}$

$y = \pm \sqrt{(4)} + 4$

$y = \pm 2 + 4$

$y_{1} = (0, 2), y_{2} = (0, 6)$

7. Graf koła

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Wynalezienie koła uważane jest za jeden z największych wyczynów ludzkości, który w końcu, dosłownie i w przenośni, rozkręcił rzeczy. Na przestrzeni historii ludzie byli zafascynowani okręgami, często myśląc o nich jako o doskonałych formach symbolizujących symetrię i równowagę w naturze. Chociaż nie ma dużo dowodów na to, że doskonałe okręgi istnieją w naturze, niemal nieskończona liczba występuje w działaniach człowieka i wiele jest przykładów z natury, które są im bliższe. Od konturu Stonehenge, przez pizzę, przekrój pomarańczy, pień drzewa, monety itd. Zrozumienie ich właściwości pomaga nam lepiej zrozumieć otaczający nas świat.

Terminy i tematy

Okręgi z równań

Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź promień (r)

2. Znajdź średnicę (d)

3. Znajdź obwód (c)

4. Znajdź pole (a)

5. Znajdź środek

6. Znajdź punkty przecięcia z osiami x i y

7. Graf koła

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia

1. Znajdź promień $(r)$

2. Znajdź średnicę $(d)$

3. Znajdź obwód $(c)$

4. Znajdź pole $(a)$