Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Średnica $$\left(d\right)$$ jest równa dwóm promienim:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=26

$$d=2\cdot 26$$

$$d=52$$

Obwód $$\left(c\right)$$ jest równy dwa razy promień razy π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=26

$$c=2\cdot 26\cdot \pi$$

$$c=52\cdot \pi$$

Pole $$\left(a\right)$$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=26

$$a={26}^2\cdot \pi$$

$$a=676\cdot \pi$$

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $$h$$ i $$k$$ w równaniu standardowej formy koła:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Zidentyfikuj $$h$$ i $$k$$ w równaniu:
$${\left(x-4\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=676$$
$$h=4$$
$$k=2$$
Środek $$\left(4,2\right)$$

Aby znaleźć punkty przecięcia $$x$$, podstaw $$0$$ za $$y$$ w równaniu standardowej formy koła
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$x$$:

$${\left(x-4\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=676$$

$${\left(x-4\right)}^2+{\left(0-2\right)}^2=676$$

$${\left(x-4\right)}^2+{\left(-2\right)}^2=676$$

$${\left(x-4\right)}^2+4=676$$

$${\left(x-4\right)}^2=676-4$$

$${\left(x-4\right)}^2=672$$

$$\sqrt{\left({\left(x-4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(672\right)}$$

$$x-4=\sqrt{\left(672\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(672\right)}+4$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(672\right)}+4,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(672\right)}+4,0\right)$$

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $$y$$, zastąp $$x$$ wartością $$0$$ w równaniu okręgu w standardowej formie
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$y$$:

$${\left(x-4\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=676$$

$${\left(0-4\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=676$$

$${\left(-4\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=676$$

$$16+{\left(y-2\right)}^2=676$$

$${\left(y-2\right)}^2=676-16$$

$${\left(y-2\right)}^2=660$$

$$\sqrt{\left({\left(y-2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(660\right)}$$

$$y-2=\sqrt{\left(660\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(660\right)}+2$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(660\right)}+2\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(660\right)}+2\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1