Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Średnica $$\left(d\right)$$ jest równa dwóm promienim:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=1,7320508075688772

$$d=2\cdot 1,7320508075688772$$

$$d=3,4641016151377544$$

Obwód $$\left(c\right)$$ jest równy dwa razy promień razy π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=1,7320508075688772

$$c=2\cdot 1,7320508075688772\cdot \pi$$

$$c=3,4641016151377544\cdot \pi$$

Pole $$\left(a\right)$$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=1,7320508075688772

$$a=1,{7320508075688772}^2\cdot \pi$$

$$a=3\cdot \pi$$

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $$h$$ i $$k$$ w równaniu standardowej formy koła:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Zidentyfikuj $$h$$ i $$k$$ w równaniu:
$${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=3$$
$$h=2$$
$$k=-1$$
Środek $$\left(2,-1\right)$$

Aby znaleźć punkty przecięcia $$x$$, podstaw $$0$$ za $$y$$ w równaniu standardowej formy koła
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$x$$:

$${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=3$$

$${\left(x-2\right)}^2+{\left(0+1\right)}^2=3$$

$${\left(x-2\right)}^2+{\left(1\right)}^2=3$$

$${\left(x-2\right)}^2+1=3$$

$${\left(x-2\right)}^2=3-1$$

$${\left(x-2\right)}^2=2$$

$$\sqrt{\left({\left(x-2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(2\right)}$$

$$x-2=\sqrt{\left(2\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(2\right)}+2$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(2\right)}+2,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(2\right)}+2,0\right)$$

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $$y$$, zastąp $$x$$ wartością $$0$$ w równaniu okręgu w standardowej formie
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$y$$:

$${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=3$$

$${\left(0-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=3$$

$${\left(-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=3$$

$$4+{\left(y+1\right)}^2=3$$

$${\left(y+1\right)}^2=3-4$$

$${\left(y+1\right)}^2=-1$$

$$\sqrt{\left({\left(y+1\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-1\right)}$$

$$y+1=\sqrt{\left(-1\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-1\right)}-1$$

Brak przecięć z osią y

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1