Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Średnica $$\left(d\right)$$ jest równa dwóm promienim:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=70,71067811865476

$$d=2\cdot 70,71067811865476$$

$$d=141,4213562373095$$

Obwód $$\left(c\right)$$ jest równy dwa razy promień razy π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=70,71067811865476

$$c=2\cdot 70,71067811865476\cdot \pi$$

$$c=141,4213562373095\cdot \pi$$

Pole $$\left(a\right)$$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=70,71067811865476

$$a=70,{71067811865476}^2\cdot \pi$$

$$a=5000\cdot \pi$$

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $$h$$ i $$k$$ w równaniu standardowej formy koła:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Zidentyfikuj $$h$$ i $$k$$ w równaniu:
$${\left(x-100\right)}^2+{\left(y-62\right)}^2=5000$$
$$h=100$$
$$k=62$$
Środek $$\left(100,62\right)$$

Aby znaleźć punkty przecięcia $$x$$, podstaw $$0$$ za $$y$$ w równaniu standardowej formy koła
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$x$$:

$${\left(x-100\right)}^2+{\left(y-62\right)}^2=5000$$

$${\left(x-100\right)}^2+{\left(0-62\right)}^2=5000$$

$${\left(x-100\right)}^2+{\left(-62\right)}^2=5000$$

$${\left(x-100\right)}^2+3844=5000$$

$${\left(x-100\right)}^2=5000-3844$$

$${\left(x-100\right)}^2=1156$$

$$\sqrt{\left({\left(x-100\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(1156\right)}$$

$$x-100=\sqrt{\left(1156\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(1156\right)}+100$$

$$x=\pm 34+100$$

$$x_1=\left(66,0\right),x_2=\left(134,0\right)$$

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $$y$$, zastąp $$x$$ wartością $$0$$ w równaniu okręgu w standardowej formie
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$y$$:

$${\left(x-100\right)}^2+{\left(y-62\right)}^2=5000$$

$${\left(0-100\right)}^2+{\left(y-62\right)}^2=5000$$

$${\left(-100\right)}^2+{\left(y-62\right)}^2=5000$$

$$10000+{\left(y-62\right)}^2=5000$$

$${\left(y-62\right)}^2=5000-10000$$

$${\left(y-62\right)}^2=-5000$$

$$\sqrt{\left({\left(y-62\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-5000\right)}$$

$$y-62=\sqrt{\left(-5000\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-5000\right)}+62$$

Brak przecięć z osią y

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1