Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Średnica $$\left(d\right)$$ jest równa dwóm promienim:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=7,0710678118654755

$$d=2\cdot 7,0710678118654755$$

$$d=14,142135623730951$$

Obwód $$\left(c\right)$$ jest równy dwa razy promień razy π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=7,0710678118654755

$$c=2\cdot 7,0710678118654755\cdot \pi$$

$$c=14,142135623730951\cdot \pi$$

Pole $$\left(a\right)$$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=7,0710678118654755

$$a=7,{0710678118654755}^2\cdot \pi$$

$$a=50\cdot \pi$$

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $$h$$ i $$k$$ w równaniu standardowej formy koła:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Zidentyfikuj $$h$$ i $$k$$ w równaniu:
$${\left(x-10\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=50$$
$$h=10$$
$$k=-3$$
Środek $$\left(10,-3\right)$$

Aby znaleźć punkty przecięcia $$x$$, podstaw $$0$$ za $$y$$ w równaniu standardowej formy koła
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$x$$:

$${\left(x-10\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=50$$

$${\left(x-10\right)}^2+{\left(0+3\right)}^2=50$$

$${\left(x-10\right)}^2+{\left(3\right)}^2=50$$

$${\left(x-10\right)}^2+9=50$$

$${\left(x-10\right)}^2=50-9$$

$${\left(x-10\right)}^2=41$$

$$\sqrt{\left({\left(x-10\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(41\right)}$$

$$x-10=\sqrt{\left(41\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(41\right)}+10$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(41\right)}+10,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(41\right)}+10,0\right)$$

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $$y$$, zastąp $$x$$ wartością $$0$$ w równaniu okręgu w standardowej formie
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$y$$:

$${\left(x-10\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=50$$

$${\left(0-10\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=50$$

$${\left(-10\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=50$$

$$100+{\left(y+3\right)}^2=50$$

$${\left(y+3\right)}^2=50-100$$

$${\left(y+3\right)}^2=-50$$

$$\sqrt{\left({\left(y+3\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-50\right)}$$

$$y+3=\sqrt{\left(-50\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-50\right)}-3$$

Brak przecięć z osią y

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1