Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Średnica $$\left(d\right)$$ jest równa dwóm promienim:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=4

$$d=2\cdot 4$$

$$d=8$$

Obwód $$\left(c\right)$$ jest równy dwa razy promień razy π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=4

$$c=2\cdot 4\cdot \pi$$

$$c=8\cdot \pi$$

Pole $$\left(a\right)$$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=4

$$a=4^2\cdot \pi$$

$$a=16\cdot \pi$$

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $$h$$ i $$k$$ w równaniu standardowej formy koła:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Zidentyfikuj $$h$$ i $$k$$ w równaniu:
$${\left(x-0\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=16$$
$$h=0$$
$$k=4$$
Środek $$\left(0,4\right)$$

Aby znaleźć punkty przecięcia $$x$$, podstaw $$0$$ za $$y$$ w równaniu standardowej formy koła
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$x$$:

$${\left(x-0\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=16$$

$${\left(x-0\right)}^2+{\left(0-4\right)}^2=16$$

$${\left(x-0\right)}^2+{\left(-4\right)}^2=16$$

$${\left(x-0\right)}^2+16=16$$

$${\left(x-0\right)}^2=16-16$$

$${\left(x-0\right)}^2=0$$

$$\sqrt{\left({\left(x-0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(0\right)}$$

$$x-0=\sqrt{\left(0\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(0\right)}+0$$

$$x=\pm 0+0$$

$$x=\left(0,0\right)$$

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $$y$$, zastąp $$x$$ wartością $$0$$ w równaniu okręgu w standardowej formie
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$y$$:

$${\left(x-0\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=16$$

$${\left(0-0\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=16$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=16$$

$$0+{\left(y-4\right)}^2=16$$

$${\left(y-4\right)}^2=16-0$$

$${\left(y-4\right)}^2=16$$

$$\sqrt{\left({\left(y-4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(16\right)}$$

$$y-4=\sqrt{\left(16\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(16\right)}+4$$

$$y=\pm 4+4$$

$$y_1=\left(0,0\right),y_2=\left(0,8\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1