Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Średnica $$\left(d\right)$$ jest równa dwóm promienim:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=2,8284271247461903

$$d=2\cdot 2,8284271247461903$$

$$d=5,656854249492381$$

Obwód $$\left(c\right)$$ jest równy dwa razy promień razy π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=2,8284271247461903

$$c=2\cdot 2,8284271247461903\cdot \pi$$

$$c=5,656854249492381\cdot \pi$$

Pole $$\left(a\right)$$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=2,8284271247461903

$$a=2,{8284271247461903}^2\cdot \pi$$

$$a=8\cdot \pi$$

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $$h$$ i $$k$$ w równaniu standardowej formy koła:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Zidentyfikuj $$h$$ i $$k$$ w równaniu:
$${\left(x-0\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=8$$
$$h=0$$
$$k=-3$$
Środek $$\left(0,-3\right)$$

Aby znaleźć punkty przecięcia $$x$$, podstaw $$0$$ za $$y$$ w równaniu standardowej formy koła
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$x$$:

$${\left(x-0\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=8$$

$${\left(x-0\right)}^2+{\left(0+3\right)}^2=8$$

$${\left(x-0\right)}^2+{\left(3\right)}^2=8$$

$${\left(x-0\right)}^2+9=8$$

$${\left(x-0\right)}^2=8-9$$

$${\left(x-0\right)}^2=-1$$

$$\sqrt{\left({\left(x-0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-1\right)}$$

$$x-0=\sqrt{\left(-1\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(-1\right)}+0$$

Brak przecięć z osią x

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $$y$$, zastąp $$x$$ wartością $$0$$ w równaniu okręgu w standardowej formie
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$y$$:

$${\left(x-0\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=8$$

$${\left(0-0\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=8$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=8$$

$$0+{\left(y+3\right)}^2=8$$

$${\left(y+3\right)}^2=8-0$$

$${\left(y+3\right)}^2=8$$

$$\sqrt{\left({\left(y+3\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(8\right)}$$

$$y+3=\sqrt{\left(8\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(8\right)}-3$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(8\right)}-3\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(8\right)}-3\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1