Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Promień (r)

15, 811

15,811

Średnica (d)

31, 623

31,623

Obwód (c)

31, 623 π

31,623π

Pole powierzchni (a)

250 π

250π

Centrum

(- 9, - 13)

(-9,-13)

Punkty przecięcia z osią x

x_{1} = (- 18, 0), x_{2} = (0, 0)

x_1=(-18,0), x_2=(0,0)

Punkty przecięcia z osią y

y_{1} = (0, - 26), y_{2} = (0, 0)

y_1=(0,-26), y_2=(0,0)

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź promień $(r)$

Użyj standardowej formy równania koła ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ , aby znaleźć $r$ :

$r^{2} = 250$

${(x + 9)}^{2} + {(y + 13)}^{2} = 250$

$r = \sqrt{(250)}$

$r = 15, 811388300841896$

2. Znajdź średnicę $(d)$

Średnica $(d)$ jest równa dwóm promienim:
$d = 2 \cdot r$

$d = 2 \cdot r$

r=15,811388300841896

$d = 2 \cdot 15, 811388300841896$

$d = 31, 622776601683793$

3. Znajdź obwód $(c)$

Obwód $(c)$ jest równy dwa razy promień razy π:
$c = 2 \cdot r \cdot π$

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=15,811388300841896

$c = 2 \cdot 15, 811388300841896 \cdot π$

$c = 31, 622776601683793 \cdot π$

4. Znajdź pole $(a)$

Pole $(a)$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$a = r^{2} \cdot π$

$a = r^{2} \cdot π$

r=15,811388300841896

$a = 15, 811388300841896^{2} \cdot π$

$a = 250 \cdot π$

5. Znajdź środek

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $h$ i $k$ w równaniu standardowej formy koła:
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Zidentyfikuj $h$ i $k$ w równaniu:
${(x + 9)}^{2} + {(y + 13)}^{2} = 250$
$h = - 9$
$k = - 13$
Środek $(- 9, - 13)$

6. Znajdź punkty przecięcia z osiami x i y

Aby znaleźć punkty przecięcia $x$ , podstaw $0$ za $y$ w równaniu standardowej formy koła
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $x$ :

${(x + 9)}^{2} + {(y + 13)}^{2} = 250$

${(x + 9)}^{2} + {(0 + 13)}^{2} = 250$

${(x + 9)}^{2} + {(13)}^{2} = 250$

${(x + 9)}^{2} + 169 = 250$

${(x + 9)}^{2} = 250 - 169$

${(x + 9)}^{2} = 81$

$\sqrt{({(x + 9)}^{2})} = \sqrt{(81)}$

$x + 9 = \sqrt{(81)}$

$x = \pm \sqrt{(81)} - 9$

$x = \pm 9 - 9$

$x_{1} = (- 18, 0), x_{2} = (0, 0)$

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $y$ , zastąp $x$ wartością $0$ w równaniu okręgu w standardowej formie
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $y$ :

${(x + 9)}^{2} + {(y + 13)}^{2} = 250$

${(0 + 9)}^{2} + {(y + 13)}^{2} = 250$

${(9)}^{2} + {(y + 13)}^{2} = 250$

$81 + {(y + 13)}^{2} = 250$

${(y + 13)}^{2} = 250 - 81$

${(y + 13)}^{2} = 169$

$\sqrt{({(y + 13)}^{2})} = \sqrt{(169)}$

$y + 13 = \sqrt{(169)}$

$y = \pm \sqrt{(169)} - 13$

$y = \pm 13 - 13$

$y_{1} = (0, - 26), y_{2} = (0, 0)$

7. Graf koła

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Wynalezienie koła uważane jest za jeden z największych wyczynów ludzkości, który w końcu, dosłownie i w przenośni, rozkręcił rzeczy. Na przestrzeni historii ludzie byli zafascynowani okręgami, często myśląc o nich jako o doskonałych formach symbolizujących symetrię i równowagę w naturze. Chociaż nie ma dużo dowodów na to, że doskonałe okręgi istnieją w naturze, niemal nieskończona liczba występuje w działaniach człowieka i wiele jest przykładów z natury, które są im bliższe. Od konturu Stonehenge, przez pizzę, przekrój pomarańczy, pień drzewa, monety itd. Zrozumienie ich właściwości pomaga nam lepiej zrozumieć otaczający nas świat.

Terminy i tematy

Okręgi z równań

Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź promień (r)

2. Znajdź średnicę (d)

3. Znajdź obwód (c)

4. Znajdź pole (a)

5. Znajdź środek

6. Znajdź punkty przecięcia z osiami x i y

7. Graf koła

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia

1. Znajdź promień $(r)$

2. Znajdź średnicę $(d)$

3. Znajdź obwód $(c)$

4. Znajdź pole $(a)$