Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Średnica $$\left(d\right)$$ jest równa dwóm promienim:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=13

$$d=2\cdot 13$$

$$d=26$$

Obwód $$\left(c\right)$$ jest równy dwa razy promień razy π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=13

$$c=2\cdot 13\cdot \pi$$

$$c=26\cdot \pi$$

Pole $$\left(a\right)$$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=13

$$a={13}^2\cdot \pi$$

$$a=169\cdot \pi$$

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $$h$$ i $$k$$ w równaniu standardowej formy koła:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Zidentyfikuj $$h$$ i $$k$$ w równaniu:
$${\left(x+7\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=169$$
$$h=-7$$
$$k=4$$
Środek $$\left(-7,4\right)$$

Aby znaleźć punkty przecięcia $$x$$, podstaw $$0$$ za $$y$$ w równaniu standardowej formy koła
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$x$$:

$${\left(x+7\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=169$$

$${\left(x+7\right)}^2+{\left(0-4\right)}^2=169$$

$${\left(x+7\right)}^2+{\left(-4\right)}^2=169$$

$${\left(x+7\right)}^2+16=169$$

$${\left(x+7\right)}^2=169-16$$

$${\left(x+7\right)}^2=153$$

$$\sqrt{\left({\left(x+7\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(153\right)}$$

$$x+7=\sqrt{\left(153\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(153\right)}-7$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(153\right)}-7,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(153\right)}-7,0\right)$$

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $$y$$, zastąp $$x$$ wartością $$0$$ w równaniu okręgu w standardowej formie
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$y$$:

$${\left(x+7\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=169$$

$${\left(0+7\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=169$$

$${\left(7\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=169$$

$$49+{\left(y-4\right)}^2=169$$

$${\left(y-4\right)}^2=169-49$$

$${\left(y-4\right)}^2=120$$

$$\sqrt{\left({\left(y-4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(120\right)}$$

$$y-4=\sqrt{\left(120\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(120\right)}+4$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(120\right)}+4\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(120\right)}+4\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1