Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Średnica $$\left(d\right)$$ jest równa dwóm promienim:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=5,385164807134504

$$d=2\cdot 5,385164807134504$$

$$d=10,770329614269007$$

Obwód $$\left(c\right)$$ jest równy dwa razy promień razy π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=5,385164807134504

$$c=2\cdot 5,385164807134504\cdot \pi$$

$$c=10,770329614269007\cdot \pi$$

Pole $$\left(a\right)$$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=5,385164807134504

$$a=5,{385164807134504}^2\cdot \pi$$

$$a=29\cdot \pi$$

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $$h$$ i $$k$$ w równaniu standardowej formy koła:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Zidentyfikuj $$h$$ i $$k$$ w równaniu:
$${\left(x+6\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=29$$
$$h=-6$$
$$k=5$$
Środek $$\left(-6,5\right)$$

Aby znaleźć punkty przecięcia $$x$$, podstaw $$0$$ za $$y$$ w równaniu standardowej formy koła
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$x$$:

$${\left(x+6\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=29$$

$${\left(x+6\right)}^2+{\left(0-5\right)}^2=29$$

$${\left(x+6\right)}^2+{\left(-5\right)}^2=29$$

$${\left(x+6\right)}^2+25=29$$

$${\left(x+6\right)}^2=29-25$$

$${\left(x+6\right)}^2=4$$

$$\sqrt{\left({\left(x+6\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(4\right)}$$

$$x+6=\sqrt{\left(4\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(4\right)}-6$$

$$x=\pm 2-6$$

$$x_1=\left(-8,0\right),x_2=\left(-4,0\right)$$

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $$y$$, zastąp $$x$$ wartością $$0$$ w równaniu okręgu w standardowej formie
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$y$$:

$${\left(x+6\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=29$$

$${\left(0+6\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=29$$

$${\left(6\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=29$$

$$36+{\left(y-5\right)}^2=29$$

$${\left(y-5\right)}^2=29-36$$

$${\left(y-5\right)}^2=-7$$

$$\sqrt{\left({\left(y-5\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-7\right)}$$

$$y-5=\sqrt{\left(-7\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-7\right)}+5$$

Brak przecięć z osią y

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1