Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Średnica $$\left(d\right)$$ jest równa dwóm promienim:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=4,58257569495584

$$d=2\cdot 4,58257569495584$$

$$d=9,16515138991168$$

Obwód $$\left(c\right)$$ jest równy dwa razy promień razy π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=4,58257569495584

$$c=2\cdot 4,58257569495584\cdot \pi$$

$$c=9,16515138991168\cdot \pi$$

Pole $$\left(a\right)$$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=4,58257569495584

$$a=4,{58257569495584}^2\cdot \pi$$

$$a=21\cdot \pi$$

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $$h$$ i $$k$$ w równaniu standardowej formy koła:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Zidentyfikuj $$h$$ i $$k$$ w równaniu:
$${\left(x+5\right)}^2+{\left(y+6\right)}^2=21$$
$$h=-5$$
$$k=-6$$
Środek $$\left(-5,-6\right)$$

Aby znaleźć punkty przecięcia $$x$$, podstaw $$0$$ za $$y$$ w równaniu standardowej formy koła
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$x$$:

$${\left(x+5\right)}^2+{\left(y+6\right)}^2=21$$

$${\left(x+5\right)}^2+{\left(0+6\right)}^2=21$$

$${\left(x+5\right)}^2+{\left(6\right)}^2=21$$

$${\left(x+5\right)}^2+36=21$$

$${\left(x+5\right)}^2=21-36$$

$${\left(x+5\right)}^2=-15$$

$$\sqrt{\left({\left(x+5\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-15\right)}$$

$$x+5=\sqrt{\left(-15\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(-15\right)}-5$$

Brak przecięć z osią x

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $$y$$, zastąp $$x$$ wartością $$0$$ w równaniu okręgu w standardowej formie
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$y$$:

$${\left(x+5\right)}^2+{\left(y+6\right)}^2=21$$

$${\left(0+5\right)}^2+{\left(y+6\right)}^2=21$$

$${\left(5\right)}^2+{\left(y+6\right)}^2=21$$

$$25+{\left(y+6\right)}^2=21$$

$${\left(y+6\right)}^2=21-25$$

$${\left(y+6\right)}^2=-4$$

$$\sqrt{\left({\left(y+6\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-4\right)}$$

$$y+6=\sqrt{\left(-4\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-4\right)}-6$$

Brak przecięć z osią y

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1