Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Średnica $$\left(d\right)$$ jest równa dwóm promienim:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=5,656854249492381

$$d=2\cdot 5,656854249492381$$

$$d=11,313708498984761$$

Obwód $$\left(c\right)$$ jest równy dwa razy promień razy π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=5,656854249492381

$$c=2\cdot 5,656854249492381\cdot \pi$$

$$c=11,313708498984761\cdot \pi$$

Pole $$\left(a\right)$$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=5,656854249492381

$$a=5,{656854249492381}^2\cdot \pi$$

$$a=32\cdot \pi$$

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $$h$$ i $$k$$ w równaniu standardowej formy koła:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Zidentyfikuj $$h$$ i $$k$$ w równaniu:
$${\left(x+4\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=32$$
$$h=-4$$
$$k=-4$$
Środek $$\left(-4,-4\right)$$

Aby znaleźć punkty przecięcia $$x$$, podstaw $$0$$ za $$y$$ w równaniu standardowej formy koła
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$x$$:

$${\left(x+4\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=32$$

$${\left(x+4\right)}^2+{\left(0+4\right)}^2=32$$

$${\left(x+4\right)}^2+{\left(4\right)}^2=32$$

$${\left(x+4\right)}^2+16=32$$

$${\left(x+4\right)}^2=32-16$$

$${\left(x+4\right)}^2=16$$

$$\sqrt{\left({\left(x+4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(16\right)}$$

$$x+4=\sqrt{\left(16\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(16\right)}-4$$

$$x=\pm 4-4$$

$$x_1=\left(-8,0\right),x_2=\left(0,0\right)$$

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $$y$$, zastąp $$x$$ wartością $$0$$ w równaniu okręgu w standardowej formie
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$y$$:

$${\left(x+4\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=32$$

$${\left(0+4\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=32$$

$${\left(4\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=32$$

$$16+{\left(y+4\right)}^2=32$$

$${\left(y+4\right)}^2=32-16$$

$${\left(y+4\right)}^2=16$$

$$\sqrt{\left({\left(y+4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(16\right)}$$

$$y+4=\sqrt{\left(16\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(16\right)}-4$$

$$y=\pm 4-4$$

$$y_1=\left(0,-8\right),y_2=\left(0,0\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1