Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Średnica $$\left(d\right)$$ jest równa dwóm promienim:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=4,58257569495584

$$d=2\cdot 4,58257569495584$$

$$d=9,16515138991168$$

Obwód $$\left(c\right)$$ jest równy dwa razy promień razy π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=4,58257569495584

$$c=2\cdot 4,58257569495584\cdot \pi$$

$$c=9,16515138991168\cdot \pi$$

Pole $$\left(a\right)$$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=4,58257569495584

$$a=4,{58257569495584}^2\cdot \pi$$

$$a=21\cdot \pi$$

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $$h$$ i $$k$$ w równaniu standardowej formy koła:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Zidentyfikuj $$h$$ i $$k$$ w równaniu:
$${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-9\right)}^2=21$$
$$h=-3$$
$$k=9$$
Środek $$\left(-3,9\right)$$

Aby znaleźć punkty przecięcia $$x$$, podstaw $$0$$ za $$y$$ w równaniu standardowej formy koła
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$x$$:

$${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-9\right)}^2=21$$

$${\left(x+3\right)}^2+{\left(0-9\right)}^2=21$$

$${\left(x+3\right)}^2+{\left(-9\right)}^2=21$$

$${\left(x+3\right)}^2+81=21$$

$${\left(x+3\right)}^2=21-81$$

$${\left(x+3\right)}^2=-60$$

$$\sqrt{\left({\left(x+3\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-60\right)}$$

$$x+3=\sqrt{\left(-60\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(-60\right)}-3$$

Brak przecięć z osią x

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $$y$$, zastąp $$x$$ wartością $$0$$ w równaniu okręgu w standardowej formie
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$y$$:

$${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-9\right)}^2=21$$

$${\left(0+3\right)}^2+{\left(y-9\right)}^2=21$$

$${\left(3\right)}^2+{\left(y-9\right)}^2=21$$

$$9+{\left(y-9\right)}^2=21$$

$${\left(y-9\right)}^2=21-9$$

$${\left(y-9\right)}^2=12$$

$$\sqrt{\left({\left(y-9\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(12\right)}$$

$$y-9=\sqrt{\left(12\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(12\right)}+9$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(12\right)}+9\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(12\right)}+9\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1