Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Średnica $$\left(d\right)$$ jest równa dwóm promienim:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=3,1622776601683795

$$d=2\cdot 3,1622776601683795$$

$$d=6,324555320336759$$

Obwód $$\left(c\right)$$ jest równy dwa razy promień razy π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=3,1622776601683795

$$c=2\cdot 3,1622776601683795\cdot \pi$$

$$c=6,324555320336759\cdot \pi$$

Pole $$\left(a\right)$$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=3,1622776601683795

$$a=3,{1622776601683795}^2\cdot \pi$$

$$a=10\cdot \pi$$

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $$h$$ i $$k$$ w równaniu standardowej formy koła:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Zidentyfikuj $$h$$ i $$k$$ w równaniu:
$${\left(x+3\right)}^2+{\left(i-4\right)}^2=10$$
$$h=-3$$
$$k=4$$
Środek $$\left(-3,4\right)$$

Aby znaleźć punkty przecięcia $$x$$, podstaw $$0$$ za $$y$$ w równaniu standardowej formy koła
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$x$$:

$${\left(x+3\right)}^2+{\left(i-4\right)}^2=10$$

$${\left(x+3\right)}^2+{\left(0-4\right)}^2=10$$

$${\left(x+3\right)}^2+{\left(-4\right)}^2=10$$

$${\left(x+3\right)}^2+16=10$$

$${\left(x+3\right)}^2=10-16$$

$${\left(x+3\right)}^2=-6$$

$$\sqrt{\left({\left(x+3\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-6\right)}$$

$$x+3=\sqrt{\left(-6\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(-6\right)}-3$$

Brak przecięć z osią x

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $$y$$, zastąp $$x$$ wartością $$0$$ w równaniu okręgu w standardowej formie
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$y$$:

$${\left(x+3\right)}^2+{\left(i-4\right)}^2=10$$

$${\left(0+3\right)}^2+{\left(i-4\right)}^2=10$$

$${\left(3\right)}^2+{\left(i-4\right)}^2=10$$

$$9+{\left(i-4\right)}^2=10$$

$${\left(i-4\right)}^2=10-9$$

$${\left(i-4\right)}^2=1$$

$$\sqrt{\left({\left(i-4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(1\right)}$$

$$i-4=\sqrt{\left(1\right)}$$

$$i=\pm \sqrt{\left(1\right)}+4$$

$$i=\pm 1+4$$

$$i_1=\left(0,3\right),i_2=\left(0,5\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1