Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Średnica $$\left(d\right)$$ jest równa dwóm promienim:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=8,366600265340756

$$d=2\cdot 8,366600265340756$$

$$d=16,73320053068151$$

Obwód $$\left(c\right)$$ jest równy dwa razy promień razy π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=8,366600265340756

$$c=2\cdot 8,366600265340756\cdot \pi$$

$$c=16,73320053068151\cdot \pi$$

Pole $$\left(a\right)$$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=8,366600265340756

$$a=8,{366600265340756}^2\cdot \pi$$

$$a=70\cdot \pi$$

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $$h$$ i $$k$$ w równaniu standardowej formy koła:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Zidentyfikuj $$h$$ i $$k$$ w równaniu:
$${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+9\right)}^2=70$$
$$h=-2$$
$$k=-9$$
Środek $$\left(-2,-9\right)$$

Aby znaleźć punkty przecięcia $$x$$, podstaw $$0$$ za $$y$$ w równaniu standardowej formy koła
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$x$$:

$${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+9\right)}^2=70$$

$${\left(x+2\right)}^2+{\left(0+9\right)}^2=70$$

$${\left(x+2\right)}^2+{\left(9\right)}^2=70$$

$${\left(x+2\right)}^2+81=70$$

$${\left(x+2\right)}^2=70-81$$

$${\left(x+2\right)}^2=-11$$

$$\sqrt{\left({\left(x+2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-11\right)}$$

$$x+2=\sqrt{\left(-11\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(-11\right)}-2$$

Brak przecięć z osią x

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $$y$$, zastąp $$x$$ wartością $$0$$ w równaniu okręgu w standardowej formie
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$y$$:

$${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+9\right)}^2=70$$

$${\left(0+2\right)}^2+{\left(y+9\right)}^2=70$$

$${\left(2\right)}^2+{\left(y+9\right)}^2=70$$

$$4+{\left(y+9\right)}^2=70$$

$${\left(y+9\right)}^2=70-4$$

$${\left(y+9\right)}^2=66$$

$$\sqrt{\left({\left(y+9\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(66\right)}$$

$$y+9=\sqrt{\left(66\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(66\right)}-9$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(66\right)}-9\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(66\right)}-9\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1