Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Promień (r)

14

Średnica (d)

28

Obwód (c)

28 π

28π

Pole powierzchni (a)

196 π

196π

Centrum

(- 14, 11)

(-14,11)

Punkty przecięcia z osią x

x_{1} = (\sqrt{(75)} - 14, 0), x_{2} = (- \sqrt{(75)} - 14, 0)

x_1=(sqrt(75)-14,0), x_2=(-sqrt(75)-14,0)

Punkty przecięcia z osią y

y = (0, 11)

y=(0,11)

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź promień $(r)$

Użyj standardowej formy równania koła ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ , aby znaleźć $r$ :

$r^{2} = 196$

${(x + 14)}^{2} + {(y - 11)}^{2} = 196$

$r = \sqrt{(196)}$

$r = 14$

2. Znajdź średnicę $(d)$

Średnica $(d)$ jest równa dwóm promienim:
$d = 2 \cdot r$

$d = 2 \cdot r$

r=14

$d = 2 \cdot 14$

$d = 28$

3. Znajdź obwód $(c)$

Obwód $(c)$ jest równy dwa razy promień razy π:
$c = 2 \cdot r \cdot π$

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=14

$c = 2 \cdot 14 \cdot π$

$c = 28 \cdot π$

4. Znajdź pole $(a)$

Pole $(a)$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$a = r^{2} \cdot π$

$a = r^{2} \cdot π$

r=14

$a = 14^{2} \cdot π$

$a = 196 \cdot π$

5. Znajdź środek

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $h$ i $k$ w równaniu standardowej formy koła:
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Zidentyfikuj $h$ i $k$ w równaniu:
${(x + 14)}^{2} + {(y - 11)}^{2} = 196$
$h = - 14$
$k = 11$
Środek $(- 14, 11)$

6. Znajdź punkty przecięcia z osiami x i y

Aby znaleźć punkty przecięcia $x$ , podstaw $0$ za $y$ w równaniu standardowej formy koła
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $x$ :

${(x + 14)}^{2} + {(y - 11)}^{2} = 196$

${(x + 14)}^{2} + {(0 - 11)}^{2} = 196$

${(x + 14)}^{2} + {(- 11)}^{2} = 196$

${(x + 14)}^{2} + 121 = 196$

${(x + 14)}^{2} = 196 - 121$

${(x + 14)}^{2} = 75$

$\sqrt{({(x + 14)}^{2})} = \sqrt{(75)}$

$x + 14 = \sqrt{(75)}$

$x = \pm \sqrt{(75)} - 14$

$x_{1} = (\sqrt{(75)} - 14, 0), x_{2} = (- \sqrt{(75)} - 14, 0)$

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $y$ , zastąp $x$ wartością $0$ w równaniu okręgu w standardowej formie
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $y$ :

${(x + 14)}^{2} + {(y - 11)}^{2} = 196$

${(0 + 14)}^{2} + {(y - 11)}^{2} = 196$

${(14)}^{2} + {(y - 11)}^{2} = 196$

$196 + {(y - 11)}^{2} = 196$

${(y - 11)}^{2} = 196 - 196$

${(y - 11)}^{2} = 0$

$\sqrt{({(y - 11)}^{2})} = \sqrt{(0)}$

$y - 11 = \sqrt{(0)}$

$y = \pm \sqrt{(0)} + 11$

$y = \pm 0 + 11$

$y = (0, 11)$

7. Graf koła

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Wynalezienie koła uważane jest za jeden z największych wyczynów ludzkości, który w końcu, dosłownie i w przenośni, rozkręcił rzeczy. Na przestrzeni historii ludzie byli zafascynowani okręgami, często myśląc o nich jako o doskonałych formach symbolizujących symetrię i równowagę w naturze. Chociaż nie ma dużo dowodów na to, że doskonałe okręgi istnieją w naturze, niemal nieskończona liczba występuje w działaniach człowieka i wiele jest przykładów z natury, które są im bliższe. Od konturu Stonehenge, przez pizzę, przekrój pomarańczy, pień drzewa, monety itd. Zrozumienie ich właściwości pomaga nam lepiej zrozumieć otaczający nas świat.

Terminy i tematy

Okręgi z równań

Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź promień (r)

2. Znajdź średnicę (d)

3. Znajdź obwód (c)

4. Znajdź pole (a)

5. Znajdź środek

6. Znajdź punkty przecięcia z osiami x i y

7. Graf koła

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia

1. Znajdź promień $(r)$

2. Znajdź średnicę $(d)$

3. Znajdź obwód $(c)$

4. Znajdź pole $(a)$