Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Promień (r)

7, 81

7,81

Średnica (d)

15, 62

15,62

Obwód (c)

15, 62 π

15,62π

Pole powierzchni (a)

61 π

61π

Centrum

(- 13, - 72)

(-13,-72)

brak punktów przecięcia z osią x

brak punktów przecięcia z osią y

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź promień $(r)$

Użyj standardowej formy równania koła ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ , aby znaleźć $r$ :

$r^{2} = 61$

${(x + 13)}^{2} + {(y + 72)}^{2} = 61$

$r = \sqrt{(61)}$

$r = 7, 810249675906654$

2. Znajdź średnicę $(d)$

Średnica $(d)$ jest równa dwóm promienim:
$d = 2 \cdot r$

$d = 2 \cdot r$

r=7,810249675906654

$d = 2 \cdot 7, 810249675906654$

$d = 15, 620499351813308$

3. Znajdź obwód $(c)$

Obwód $(c)$ jest równy dwa razy promień razy π:
$c = 2 \cdot r \cdot π$

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=7,810249675906654

$c = 2 \cdot 7, 810249675906654 \cdot π$

$c = 15, 620499351813308 \cdot π$

4. Znajdź pole $(a)$

Pole $(a)$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$a = r^{2} \cdot π$

$a = r^{2} \cdot π$

r=7,810249675906654

$a = 7, 810249675906654^{2} \cdot π$

$a = 61 \cdot π$

5. Znajdź środek

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $h$ i $k$ w równaniu standardowej formy koła:
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Zidentyfikuj $h$ i $k$ w równaniu:
${(x + 13)}^{2} + {(y + 72)}^{2} = 61$
$h = - 13$
$k = - 72$
Środek $(- 13, - 72)$

6. Znajdź punkty przecięcia z osiami x i y

Aby znaleźć punkty przecięcia $x$ , podstaw $0$ za $y$ w równaniu standardowej formy koła
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $x$ :

${(x + 13)}^{2} + {(y + 72)}^{2} = 61$

${(x + 13)}^{2} + {(0 + 72)}^{2} = 61$

${(x + 13)}^{2} + {(72)}^{2} = 61$

${(x + 13)}^{2} + 5184 = 61$

${(x + 13)}^{2} = 61 - 5184$

${(x + 13)}^{2} = - 5123$

$\sqrt{({(x + 13)}^{2})} = \sqrt{(- 5123)}$

$x + 13 = \sqrt{(- 5123)}$

$x = \pm \sqrt{(- 5123)} - 13$

Brak przecięć z osią x

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $y$ , zastąp $x$ wartością $0$ w równaniu okręgu w standardowej formie
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $y$ :

${(x + 13)}^{2} + {(y + 72)}^{2} = 61$

${(0 + 13)}^{2} + {(y + 72)}^{2} = 61$

${(13)}^{2} + {(y + 72)}^{2} = 61$

$169 + {(y + 72)}^{2} = 61$

${(y + 72)}^{2} = 61 - 169$

${(y + 72)}^{2} = - 108$

$\sqrt{({(y + 72)}^{2})} = \sqrt{(- 108)}$

$y + 72 = \sqrt{(- 108)}$

$y = \pm \sqrt{(- 108)} - 72$

Brak przecięć z osią y

7. Graf koła

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Wynalezienie koła uważane jest za jeden z największych wyczynów ludzkości, który w końcu, dosłownie i w przenośni, rozkręcił rzeczy. Na przestrzeni historii ludzie byli zafascynowani okręgami, często myśląc o nich jako o doskonałych formach symbolizujących symetrię i równowagę w naturze. Chociaż nie ma dużo dowodów na to, że doskonałe okręgi istnieją w naturze, niemal nieskończona liczba występuje w działaniach człowieka i wiele jest przykładów z natury, które są im bliższe. Od konturu Stonehenge, przez pizzę, przekrój pomarańczy, pień drzewa, monety itd. Zrozumienie ich właściwości pomaga nam lepiej zrozumieć otaczający nas świat.

Terminy i tematy

Okręgi z równań

Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź promień (r)

2. Znajdź średnicę (d)

3. Znajdź obwód (c)

4. Znajdź pole (a)

5. Znajdź środek

6. Znajdź punkty przecięcia z osiami x i y

7. Graf koła

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia

1. Znajdź promień $(r)$

2. Znajdź średnicę $(d)$

3. Znajdź obwód $(c)$

4. Znajdź pole $(a)$