Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Średnica $$\left(d\right)$$ jest równa dwóm promienim:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=4,123105625617661

$$d=2\cdot 4,123105625617661$$

$$d=8,246211251235321$$

Obwód $$\left(c\right)$$ jest równy dwa razy promień razy π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=4,123105625617661

$$c=2\cdot 4,123105625617661\cdot \pi$$

$$c=8,246211251235321\cdot \pi$$

Pole $$\left(a\right)$$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=4,123105625617661

$$a=4,{123105625617661}^2\cdot \pi$$

$$a=17\cdot \pi$$

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $$h$$ i $$k$$ w równaniu standardowej formy koła:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Zidentyfikuj $$h$$ i $$k$$ w równaniu:
$${\left(x+12\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=17$$
$$h=-12$$
$$k=4$$
Środek $$\left(-12,4\right)$$

Aby znaleźć punkty przecięcia $$x$$, podstaw $$0$$ za $$y$$ w równaniu standardowej formy koła
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$x$$:

$${\left(x+12\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=17$$

$${\left(x+12\right)}^2+{\left(0-4\right)}^2=17$$

$${\left(x+12\right)}^2+{\left(-4\right)}^2=17$$

$${\left(x+12\right)}^2+16=17$$

$${\left(x+12\right)}^2=17-16$$

$${\left(x+12\right)}^2=1$$

$$\sqrt{\left({\left(x+12\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(1\right)}$$

$$x+12=\sqrt{\left(1\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(1\right)}-12$$

$$x=\pm 1-12$$

$$x_1=\left(-13,0\right),x_2=\left(-11,0\right)$$

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $$y$$, zastąp $$x$$ wartością $$0$$ w równaniu okręgu w standardowej formie
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$y$$:

$${\left(x+12\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=17$$

$${\left(0+12\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=17$$

$${\left(12\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=17$$

$$144+{\left(y-4\right)}^2=17$$

$${\left(y-4\right)}^2=17-144$$

$${\left(y-4\right)}^2=-127$$

$$\sqrt{\left({\left(y-4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-127\right)}$$

$$y-4=\sqrt{\left(-127\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-127\right)}+4$$

Brak przecięć z osią y

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1