Rozwiązanie - Właściwości okręgów

Średnica $$\left(d\right)$$ jest równa dwóm promienim:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=11,61895003862225

$$d=2\cdot 11,61895003862225$$

$$d=23,2379000772445$$

Obwód $$\left(c\right)$$ jest równy dwa razy promień razy π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=11,61895003862225

$$c=2\cdot 11,61895003862225\cdot \pi$$

$$c=23,2379000772445\cdot \pi$$

Pole $$\left(a\right)$$ jest równe kwadratowi promienia razy π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=11,61895003862225

$$a=11,{61895003862225}^2\cdot \pi$$

$$a=135\cdot \pi$$

Współrzędne środka koła są zazwyczaj, ale nie zawsze, reprezentowane przez $$h$$ i $$k$$ w równaniu standardowej formy koła:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Zidentyfikuj $$h$$ i $$k$$ w równaniu:
$${\left(x+10\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=135$$
$$h=-10$$
$$k=2$$
Środek $$\left(-10,2\right)$$

Aby znaleźć punkty przecięcia $$x$$, podstaw $$0$$ za $$y$$ w równaniu standardowej formy koła
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$x$$:

$${\left(x+10\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=135$$

$${\left(x+10\right)}^2+{\left(0-2\right)}^2=135$$

$${\left(x+10\right)}^2+{\left(-2\right)}^2=135$$

$${\left(x+10\right)}^2+4=135$$

$${\left(x+10\right)}^2=135-4$$

$${\left(x+10\right)}^2=131$$

$$\sqrt{\left({\left(x+10\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(131\right)}$$

$$x+10=\sqrt{\left(131\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(131\right)}-10$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(131\right)}-10,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(131\right)}-10,0\right)$$

Aby znaleźć przecięcie(-cia) z osią $$y$$, zastąp $$x$$ wartością $$0$$ w równaniu okręgu w standardowej formie
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rozwiąż równanie kwadratowe dla $$y$$:

$${\left(x+10\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=135$$

$${\left(0+10\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=135$$

$${\left(10\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=135$$

$$100+{\left(y-2\right)}^2=135$$

$${\left(y-2\right)}^2=135-100$$

$${\left(y-2\right)}^2=35$$

$$\sqrt{\left({\left(y-2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(35\right)}$$

$$y-2=\sqrt{\left(35\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(35\right)}+2$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(35\right)}+2\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(35\right)}+2\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1