Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Trygonometria

- (- \sqrt{3})

-(-\sqrt{3})

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Rozwiąż trygonometrię

Odbicie liczby względem 360 stopni.

$\cot (210 °) = \cot (360 - 150 °)$

Okres funkcji trygonometrycznych wynosi 360 stopni.

$\cot (360 - 150 °) = \cot (360 - 150 - 360 °)$

Usunięcie lub uproszczenie tych samych liczb na górze i dole ułamka.

$\cot (360 - 150 - 360 °) = \cot (- 150 °)$

Cotangens kąta równa się cosinusowi kąta podzielonemu przez sinus kąta.

$\cot (- 150 °) = \frac{\cos (- 150 °)}{\sin (- 150 °)}$

Obliczanie cosinusa ujemnego kąta.

$\frac{\cos (- 150 °)}{\sin (- 150 °)} = \frac{\cos (150 °)}{\sin (- 150 °)}$

Obliczanie sinusa ujemnego kąta.

$\frac{\cos (150 °)}{\sin (- 150 °)} = \frac{\cos (150 °)}{- \sin (150 °)}$

Umieszczenie znaku minus przed ułamkiem.

$\frac{\cos (150 °)}{- \sin (150 °)} = - \frac{\cos (150 °)}{\sin (150 °)}$

Cotangens kąta równa się cosinusowi kąta podzielonemu przez sinus kąta.

$- \frac{\cos (150 °)}{\sin (150 °)} = - \cot (150 °)$

Odbicie liczby względem 360 stopni.

$- \cot (150 °) = - \cot (180 - 30 °)$

Cotangens kąta równa się cosinusowi kąta podzielonemu przez sinus kąta.

$\cot (180 - 30 °) = \frac{\cos (180 - 30 °)}{\sin (180 - 30 °)}$

Odbicie funkcji cosinus względem 180 stopni.

$\frac{\cos (180 - 30 °)}{\sin (180 - 30 °)} = \frac{- \cos (30 °)}{\sin (180 - 30 °)}$

Odbicie funkcji sinus względem 180 stopni.

$\frac{- \cos (30 °)}{\sin (180 - 30 °)} = \frac{- \cos (30 °)}{\sin (30 °)}$

Umieszczenie znaku minus przed ułamkiem.

$\frac{- \cos (30 °)}{\sin (30 °)} = - \frac{\cos (30 °)}{\sin (30 °)}$

Cotangens kąta równa się cosinusowi kąta podzielonemu przez sinus kąta.

$- \frac{\cos (30 °)}{\sin (30 °)} = - \cot (30 °)$

Cotangens kąta równa się cosinusowi kąta podzielonemu przez sinus kąta.

$\cot (30 °) = \frac{\cos (30 °)}{\sin (30 °)}$

Obliczanie cosinusa kąta o miarze 30 stopni.

$\frac{\cos (30 °)}{\sin (30 °)} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (30 °)}$

Obliczanie sinusa kąta o miarze 30 stopni.

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (30 °)} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$

Konwersja wyrażenia ułamkowego na mnożenie za pomocą odwrotności mianownika.

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{2}{1}$

Mnożenie dwóch ułamków przez siebie.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{2}{1} = \frac{\sqrt{3} \times 2}{2 \times 1}$

Mnożenie może być przeprowadzone w dowolnej kolejności, a wynik pozostanie taki sam.

$\frac{\sqrt{3} \times 2}{2 \times 1} = \frac{\sqrt{3} \times 2}{1 \times 2}$

Dystrybucja ułamka przy mnożeniu.

$\frac{\sqrt{3} \times 2}{1 \times 2} = \frac{\sqrt{3}}{1} \times \frac{2}{2}$

Dystrybucja ułamka przy mnożeniu.

$\frac{\sqrt{3} \times 2}{1 \times 2} = \frac{\sqrt{3}}{1} \times \frac{2}{2}$

Dzielenie tych samych liczb.

$\frac{\sqrt{3}}{1} \times \frac{2}{2} = \frac{\sqrt{3}}{1} \times 1$

Dystrybucja ułamka przy mnożeniu.

$\frac{\sqrt{3} \times 2}{1 \times 2} = \frac{\sqrt{3}}{1} \times \frac{2}{2}$

Dzielenie tych samych liczb.

$\frac{\sqrt{3}}{1} \times \frac{2}{2} = \frac{\sqrt{3}}{1} \times 1$

Mnożenie liczby przez jeden, co nie zmienia jej wartości.

$\frac{\sqrt{3}}{1} \times 1 = \frac{\sqrt{3}}{1}$

Ułamek jest równy licznikowi, jeśli mianownik wynosi jeden.

$\frac{\sqrt{3}}{1} = \sqrt{3}$

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Trigonometria to dziedzina matematyki, która zajmuje się związkami między kątami i bokami trójkątów. Może to brzmieć skomplikowanie, ale trigonometria jest naprawdę bardzo przydatna w wielu sytuacjach dnia codziennego. Zanurzmy się i odkryjmy, dlaczego nauka trigonometrii jest ważna i jak odnosi się do codziennego życia.

Rozumienie kątów:
Trigonometria pomaga nam zrozumieć kąty i ich miary. Wyobraź sobie, że planujesz piknik ze znajomymi i chcesz znaleźć idealne miejsce na rozłożenie kocyka. Możesz skorzystać z trigonometrii, aby określić kąt słońca i znaleźć cieniste miejsce, aby uniknąć bezpośredniego słońca.

Nawigacja i odległość:
Trigonometria jest kluczowa dla nawigacji i obliczania odległości. Kiedy korzystasz z GPS-u lub mapy na telefonie, aby znaleźć najkrótszą trasę do celu, faktycznie używa ona funkcji trygonometrycznych do obliczania odległości i kątów między różnymi punktami.

Budownictwo i konstrukcja:
Trigonometria odgrywa kluczową rolę w architekturze i budownictwie. Architekci i inżynierowie używają koncepcji trygonometrycznych do projektowania struktur, określania wysokości budynków, obliczania kątów dla dachów i zapewniania stabilności oraz bezpieczeństwa w projektach budowlanych.

Astronomia i nawigacja niebieska:
Trigonometria była długo używana w astronomii i nawigacji niebieskiej. Starożytni astronomowie używali zasad trygonometrycznych do mierzenia odległości między gwiazdami i planetami. Dziś trigonometria pomaga naukowcom zrozumieć ruch ciał niebieskich i nawet eksplorować kosmos.

Sport i gry:
Trigonometria można znaleźć w różnych sportach i grach. Na przykład, jeśli lubisz grać w baseball lub krykieta, zrozumienie kątów i trajektorii piłki może Ci pomóc poprawić celność. Trigonometria jest również używana w takich aktywnościach jak bilard, golf, a nawet gry wideo, aby obliczać kąty i przewidywać ruchy.

Dźwięk i fale:
Trigonometria jest niezbędna w studiowaniu dźwięku i fal. Muzycy i inżynierowie dźwięku używają koncepcji trygonometrycznych do zrozumienia fal, harmonicznych i częstotliwości. Pomaga to w strojeniu instrumentów muzycznych i projektowaniu systemów dźwiękowych.

To tylko kilka przykładów, jak trigonometria jest istotna w naszym codziennym życiu. Ucząc się trigonometrii, rozwijasz umiejętności rozwiązywania problemów, zwiększasz swoje umiejętności przestrzennego myślenia i zdobywasz głębsze zrozumienie otaczającego Cię świata. Więc, obejmij trigonometrię jako cenny narzędzie, które można zastosować w różnych dziedzinach i uczynić swoje codzienne życie bardziej ekscytujące i pełne sensu!

Terminy i tematy

Trygonometria

Rozwiązanie - Trygonometria

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Rozwiąż trygonometrię

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia