Rozwiązanie - Kumulacyjne prawdopodobieństwo w standardowym rozkładzie normalnym

Prawdopodobieństwo skumulowane

100 %

100%

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź prawdopodobieństwo skumulowane dla wartości z-scores aż do $- 15$

Więcej niż $99, 9 %$ czasu, dane o standardowym rozkładzie normalnym leżą w ramach plus lub minus $3, 9$ odchylenia standardowego od średniej.

Prawdopodobieństwo skumulowane wartości aż do $- 15$ wynosi $0$ .
$p (x < - 15) = 0$
Prawdopodobieństwo skumulowane, że $x < - 15$ wynosi $0 %$

2. Znajdź kumulatywne prawdopodobieństwo wartości z-scores większych niż $- 15$

Prawdopodobieństwo skumulowane wartości większych niż $- 15$ wynosi $1$ .

$p (x > - 15) = 1$
Prawdopodobieństwo skumulowane dla $x > - 15$ wynosi $100 %$

3. Znajdź kumulatywne prawdopodobieństwo wartości z-scores do $- 20$

Więcej niż $99, 9 %$ czasu, dane o standardowym rozkładzie normalnym leżą w ramach plus lub minus $3, 9$ odchylenia standardowego od średniej.

Prawdopodobieństwo skumulowane wartości aż do $- 20$ wynosi $0$ .
$p (x < - 20) = 0$
Prawdopodobieństwo skumulowane, że $x < - 20$ wynosi $0 %$

4. Oblicz kumulatywne prawdopodobieństwo wartości większych niż -15 i mniejszych niż -20

Dodaj prawdopodobieństwo skumulowane obszaru z prawej strony od wyższej wartości z (wszystko po prawej stronie $- 15$ ) do prawdopodobieństwa skumulowanego obszaru z lewej strony od niższej wartości z (wszystko po lewej stronie $- 20$ ):

$1 + 0 = 1$
$p (- 20 > x > - 15) = 1$
Prawdopodobieństwo skumulowane dla $- 20 > x > - 15$ wynosi $100 %$

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Rozkład normalny jest ważny, ponieważ często spotykamy go w naturze. Jeżeli zebraliśmy dużo różnych miar, jak na przykład wzrost człowieka, pomiarów ciśnienia krwi czy wyników testów IQ, one będą podążać za rozkładem normalnym.

W psychologii widzimy wiele zmiennych o normalnym rozkładzie. Przykładowo, umiejętność czytania, introwersja czy satysfakcja z pracy. W inwestowaniu, rozkład normalny pokazuje zwroty z różnych klas aktywów. Mimo że te rozkłady są tylko mniej więcej normalne, są wystarczająco bliskie, żebyśmy mogli je traktować jako normalne.

Rozkład normalny jest łatwy do obsługi. Wiele testów statystycznych na niego się opiera. Co więcej, te testy działają dobrze nawet, gdy rozkład jest tylko w przybliżeniu normalny. Przykładowo, jeżeli znamy średnią i odchylenie standardowe zestawu, a zestaw podąża za rozkładem normalnym, łatwo możemy przeliczyć percentyle na surowe wyniki.

Każdy rozkład normalny możemy standaryzować do standardowego rozkładu normalnego. Dzięki temu, możemy porównać dwa lub więcej oddzielnych zestawów danych. Korzystając z standardowego rozkładu normalnego, możemy oszacować prawdopodobieństwa zdarzeń związanych z rozkładem normalnym. Dzięki temu, możemy przewidzieć na przykład, jak wysoki będzie prawdopodobnie człowiek.

Terminy i tematy

normalne i standardowe rozklady normalne

Rozwiązanie - Kumulacyjne prawdopodobieństwo w standardowym rozkładzie normalnym

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź prawdopodobieństwo skumulowane dla wartości z-scores aż do −15

2. Znajdź kumulatywne prawdopodobieństwo wartości z-scores większych niż −15

3. Znajdź kumulatywne prawdopodobieństwo wartości z-scores do −20