Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$27$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{27}{5}=5,4$$

Średnia wynosi $$5,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,3,2,5,4,7,6,9,8

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,3,2,5,4,7,6,9,8

Mediana wynosi 5.4

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 9,8
Najniższa wartość to 1

$$9,8-1=8,8$$

Zakres wynosi 8,8

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$19,36+4,84+0+4,84+19,36=48,40$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{48,40}{4}=12,1$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 12,1

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=12,1$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(12,1\right)}=3479$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 479