Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$50$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=10=10$$

Średnia wynosi $$10$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,4,8,7,10,11,3,12,6

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
7,4,8,7,10,11,3,12,6

Mediana wynosi 10

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12,6
Najniższa wartość to 7,4

$$12,6-7,4=5,2$$

Zakres wynosi 5,2

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 10

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$6,76+1,69+0+1,69+6,76=16,90$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{16,90}{4}=4,225$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 4,225

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=4,225$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(4,225\right)}=2055$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 055