Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{57}{2}$$
Liczba wyrazów
$$3$$

$$x̄=\frac{19}{2}=9,5$$

Średnia wynosi $$9,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,9,5,12

Policz liczbę termów:
Jest (3) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
7,9,5,12

Mediana wynosi 9,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12
Najniższa wartość to 7

$$12-7=5$$

Zakres wynosi 5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 9,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$6,25+0+6,25=12,50$$
Liczba termów:
$$3$$
Liczba termów minus 1:
2

Wariancja:
$$\frac{12,50}{2}=6,25$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 6,25

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=6,25$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(6,25\right)}=2,5$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2,5