Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$55$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{55}{4}=13,75$$

Średnia wynosi $$13,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,5,11,16,5,22

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,5,11,16,5,22

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(11+16,5\right)/2=27,5/2=13,75$$

Mediana wynosi 13,75

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 22
Najniższa wartość to 5,5

$$22-5,5=16,5$$

Zakres wynosi 16,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 13,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$68 062+7 562+7 562+68 062=151 248$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{151 248}{3}=50 416$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 50,416

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=50,416$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(50,416\right)}=7100$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7,1