Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$120$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=24=24$$

Średnia wynosi $$24$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
18,21,24,27,30

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
18,21,24,27,30

Mediana wynosi 24

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 30
Najniższa wartość to 18

$$30-18=12$$

Zakres wynosi 12

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 24

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$36+9+0+9+36=90$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{90}{4}=22,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 22,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=22,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(22,5\right)}=4743$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 743