Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{81}{2}$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{27}{4}=6,75$$

Średnia wynosi $$6,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,4,5,6,7,5,9,10,5

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,4,5,6,7,5,9,10,5

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(6+7,5\right)/2=13,5/2=6,75$$

Mediana wynosi 6,75

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 10,5
Najniższa wartość to 3

$$10,5-3=7,5$$

Zakres wynosi 7,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 6,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$14 062+5 062+0 562+0 562+5 062+14 062=39 372$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{39 372}{5}=7 874$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 7,874

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=7,874$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(7,874\right)}=2806$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 806