Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{55}{2}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{11}{2}=5,5$$

Średnia wynosi $$5,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,5,4,5,5,7,8,5

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,5,4,5,5,7,8,5

Mediana wynosi 5.5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 8,5
Najniższa wartość to 2,5

$$8,5-2,5=6$$

Zakres wynosi 6

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$9+2,25+0+2,25+9=22,50$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{22,50}{4}=5,625$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 5,625

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=5,625$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(5,625\right)}=2372$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 372