Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$16$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=4=4$$

Średnia wynosi $$4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,5,3,5,4,5,5,5

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,5,3,5,4,5,5,5

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(3,5+4,5\right)/2=8/2=4$$

Mediana wynosi 4

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 5,5
Najniższa wartość to 2,5

$$5,5-2,5=3$$

Zakres wynosi 3

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2,25+0,25+0,25+2,25=5,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{5,00}{3}=1,667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1,667\right)}=1291$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 291