Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{75}{4}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{15}{4}=3,75$$

Średnia wynosi $$3,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,25,3,3,75,4,5,5,25

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,25,3,3,75,4,5,5,25

Mediana wynosi 3.75

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 5,25
Najniższa wartość to 2,25

$$5,25-2,25=3$$

Zakres wynosi 3

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2,25+0,562+0+0,562+2,25=5,624$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{5,624}{4}=1,406$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1,406

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1,406$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1,406\right)}=1186$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 186