Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{111}{2}$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{37}{4}=9,25$$

Średnia wynosi $$9,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,5,5,8,10,5,13,15,5

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,5,5,8,10,5,13,15,5

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(8+10,5\right)/2=18,5/2=9,25$$

Mediana wynosi 9,25

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 15,5
Najniższa wartość to 3

$$15,5-3=12,5$$

Zakres wynosi 12,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 9,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$39 062+14 062+1 562+1 562+14 062+39 062=109 372$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{109 372}{5}=21 874$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 21,874

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=21,874$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(21,874\right)}=4677$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 677