Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{265}{2}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{53}{2}=26,5$$

Średnia wynosi $$26,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
13,5,20,26,5,33,39,5

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
13,5,20,26,5,33,39,5

Mediana wynosi 26.5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 39,5
Najniższa wartość to 13,5

$$39,5-13,5=26$$

Zakres wynosi 26

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 26,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$169+42,25+0+42,25+169=422,50$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{422,50}{4}=105,625$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 105,625

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=105,625$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(105,625\right)}=10277$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 10 277