Rozwiązanie - Równania liniowe z jedną niewiadomą

$$\left(\frac{5}{6}d+3\right)-3=\left(\frac{1}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}\right)-3$$

Usuń dodawanie zera:

$$\frac{5}{6}·d=\left(\frac{1}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}\right)-3$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\frac{5}{6}·d=\left(-3+\frac{1}{2}\right)-\frac{\frac{2}{3}d}{2}$$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$$\frac{5}{6}·d=\frac{-6}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}$$

Połącz ułamki:

$$\frac{5}{6}·d=\frac{\left(-6+1\right)}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}$$

Połącz liczniki:

$$\frac{5}{6}·d=\frac{-5}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}$$

$$\left(\frac{5}{6}d\right)·\frac{6}{5}=\left(\frac{-5}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}\right)·\frac{6}{5}$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(\frac{5}{6}·\frac{6}{5}\right)d=\left(\frac{-5}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}\right)·\frac{6}{5}$$

Pomnóż współczynniki:

$$\frac{\left(5·6\right)}{\left(6·5\right)}·d=\left(\frac{-5}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}\right)·\frac{6}{5}$$

Uprość ułamek:

$$d=\left(\frac{-5}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}\right)·\frac{6}{5}$$

Pomnóż ułamki:

$$d=\frac{\left(\left(\frac{-5}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}\right)·6\right)}{5}$$

Rozszerz nawiasy:

$$d=\frac{\left(\frac{\left(-5·6\right)}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}·6\right)}{5}$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$d=\frac{\left(\frac{-30}{2}-\frac{\frac{2}{3}d}{2}·6\right)}{5}$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$d=\frac{\left(\frac{-30}{2}+\left(-1·6\right)·\frac{\frac{2}{3}d}{2}\right)}{5}$$

Pomnóż współczynniki:

$$d=\frac{\left(\frac{-30}{2}-6·\frac{\frac{2}{3}d}{2}\right)}{5}$$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$$d=\frac{\left(\frac{\left(-15·2\right)}{\left(1·2\right)}-6·\frac{\frac{2}{3}d}{2}\right)}{5}$$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$$d=\frac{\left(-15-6·\frac{\frac{2}{3}d}{2}\right)}{5}$$

Podziel ułamek:

$$d=\frac{-15}{5}-6·\frac{\frac{\frac{2}{3}d}{2}}{5}$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$d=\frac{-15}{5}-6·\frac{\frac{2}{3}d}{\left(2·5\right)}$$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$$d=\frac{\left(-3·5\right)}{\left(1·5\right)}-6·\frac{\frac{2}{3}d}{\left(2·5\right)}$$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$$d=-3-6·\frac{\frac{2}{3}d}{\left(2·5\right)}$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$d=-3-6·\frac{\frac{2}{3}d}{10}$$

Pomnóż ułamki:

$$d=-3+\frac{\left(-6·\frac{2}{3}d\right)}{10}$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$d=-3+\frac{\left(\left(-3·\frac{2}{3}\right)d\right)}{5}$$

Pomnóż współczynniki:

$$d=-3+\frac{\left(\frac{\left(-3·2\right)}{3}d\right)}{5}$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$d=-3+\frac{-2d}{5}$$

$$d+\frac{2}{5}·d=\left(-3+\frac{-2}{5}d\right)+\frac{2}{5}d$$

Grupuj współczynniki:

$$\left(1+\frac{2}{5}\right)d=\left(-3+\frac{-2}{5}·d\right)+\frac{2}{5}d$$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$$\left(\frac{5}{5}+\frac{2}{5}\right)d=\left(-3+\frac{-2}{5}·d\right)+\frac{2}{5}d$$

Połącz ułamki:

$$\frac{\left(5+2\right)}{5}·d=\left(-3+\frac{-2}{5}·d\right)+\frac{2}{5}d$$

Połącz liczniki:

$$\frac{7}{5}·d=\left(-3+\frac{-2}{5}·d\right)+\frac{2}{5}d$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\frac{7}{5}·d=\left(\frac{-2}{5}·d+\frac{2}{5}d\right)-3$$

Połącz ułamki:

$$\frac{7}{5}·d=\frac{\left(-2+2\right)}{5}d-3$$

Połącz liczniki:

$$\frac{7}{5}·d=\frac{0}{5}d-3$$

Zredukuj licznik do zera:

$$\frac{7}{5}d=0d-3$$

Usuń dodawanie zera:

$$\frac{7}{5}d=-3$$

$$\left(\frac{7}{5}d\right)·\frac{5}{7}=-3·\frac{5}{7}$$

Grupuj podobne wyrazy:

$$\left(\frac{7}{5}·\frac{5}{7}\right)d=-3·\frac{5}{7}$$

Pomnóż współczynniki:

$$\frac{\left(7·5\right)}{\left(5·7\right)}d=-3·\frac{5}{7}$$

Uprość ułamek:

$$d=-3·\frac{5}{7}$$

Pomnóż ułamki:

$$d=\frac{\left(-3·5\right)}{7}$$

Uprość działania arytmetyczne:

$$d=\frac{-15}{7}$$