Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania liniowe z jedną niewiadomą

Forma dokładna:

x = \frac{215}{182}

x=\frac{215}{182}

Forma liczby mieszanej:

x = 1 \frac{33}{182}

x=1\frac{33}{182}

Forma dziesiętna:

x = 1, 181

x=1,181

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Uporządkuj wyrażenie

$\frac{31}{3} \cdot (1 + 2 x) = \frac{51}{2} \cdot (2 x - 1)$

Pomnóż ułamki:

$\frac{(31 \cdot (1 + 2 x))}{3} = \frac{51}{2} \cdot (2 x - 1)$

Rozszerz nawiasy:

$\frac{(31 \cdot 1 + 31 \cdot 2 x)}{3} = \frac{51}{2} \cdot (2 x - 1)$

Uprość działania arytmetyczne:

$\frac{(31 + 31 \cdot 2 x)}{3} = \frac{51}{2} \cdot (2 x - 1)$

Pomnóż współczynniki:

$\frac{(31 + 62 x)}{3} = \frac{51}{2} \cdot (2 x - 1)$

Podziel ułamek:

$\frac{31}{3} + \frac{62 x}{3} = \frac{51}{2} \cdot (2 x - 1)$

Pomnóż ułamki:

$\frac{31}{3} + \frac{62 x}{3} = \frac{(51 \cdot (2 x - 1))}{2}$

Rozszerz nawiasy:

$\frac{31}{3} + \frac{62 x}{3} = \frac{(51 \cdot 2 x + 51 \cdot - 1)}{2}$

Pomnóż współczynniki:

$\frac{31}{3} + \frac{62 x}{3} = \frac{(102 x + 51 \cdot - 1)}{2}$

Uprość działania arytmetyczne:

$\frac{31}{3} + \frac{62 x}{3} = \frac{(102 x - 51)}{2}$

Podziel ułamek:

$\frac{31}{3} + \frac{62 x}{3} = \frac{102 x}{2} + \frac{- 51}{2}$

Uprość ułamek:

$\frac{31}{3} + \frac{62 x}{3} = 51 x + \frac{- 51}{2}$

2. Zgrupuj wszystkie wyrażenia x po lewej stronie równania

$\frac{31}{3} + \frac{62 x}{3} = 51 x + \frac{- 51}{2}$

Odejmij $51 x$ od obu stron:

$(\frac{31}{3} + \frac{62 x}{3}) - 51 x = (51 x + \frac{- 51}{2}) - 51 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{62 x}{3} - 51 x) + \frac{31}{3} = (51 x + \frac{- 51}{2}) - 51 x$

Grupuj współczynniki:

$(\frac{62}{3} - 51) x + \frac{31}{3} = (51 x + \frac{- 51}{2}) - 51 x$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$(\frac{62}{3} + \frac{- 153}{3}) x + \frac{31}{3} = (51 x + \frac{- 51}{2}) - 51 x$

Połącz ułamki:

$\frac{(62 - 153)}{3} x + \frac{31}{3} = (51 x + \frac{- 51}{2}) - 51 x$

Połącz liczniki:

$\frac{- 91}{3} x + \frac{31}{3} = (51 x + \frac{- 51}{2}) - 51 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$\frac{- 91}{3} x + \frac{31}{3} = (51 x - 51 x) + \frac{- 51}{2}$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{- 91}{3} x + \frac{31}{3} = \frac{- 51}{2}$

3. Zgrupuj wszystkie stałe po prawej stronie równania

$\frac{- 91}{3} x + \frac{31}{3} = \frac{- 51}{2}$

Odejmij $\frac{31}{3}$ od obu stron:

$(\frac{- 91}{3} x + \frac{31}{3}) - \frac{31}{3} = (\frac{- 51}{2}) - \frac{31}{3}$

Połącz ułamki:

$\frac{- 91}{3} x + \frac{(31 - 31)}{3} = (\frac{- 51}{2}) - \frac{31}{3}$

Połącz liczniki:

$\frac{- 91}{3} x + \frac{0}{3} = (\frac{- 51}{2}) - \frac{31}{3}$

Zredukuj licznik do zera:

$\frac{- 91}{3} x + 0 = (\frac{- 51}{2}) - \frac{31}{3}$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{- 91}{3} x = (\frac{- 51}{2}) - \frac{31}{3}$

Znajdź najmniejszy wspólny mianownik:

$\frac{- 91}{3} x = \frac{(- 51 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{(- 31 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Pomnóż mianowniki:

$\frac{- 91}{3} x = \frac{(- 51 \cdot 3)}{6} + \frac{(- 31 \cdot 2)}{6}$

Pomnóż liczniki:

$\frac{- 91}{3} x = \frac{- 153}{6} + \frac{- 62}{6}$

Połącz ułamki:

$\frac{- 91}{3} x = \frac{(- 153 - 62)}{6}$

Połącz liczniki:

$\frac{- 91}{3} x = \frac{- 215}{6}$

4. Wyizoluj x

$\frac{- 91}{3} x = \frac{- 215}{6}$

Pomnóż obie strony przez odwrotność ułamka $\frac{3}{- 91}$ :

$(\frac{- 91}{3} x) \cdot \frac{3}{- 91} = (\frac{- 215}{6}) \cdot \frac{3}{- 91}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$\frac{- 91}{3} x \cdot \frac{- 3}{91} = (\frac{- 215}{6}) \cdot \frac{3}{- 91}$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{- 91}{3} \cdot \frac{- 3}{91}) x = (\frac{- 215}{6}) \cdot \frac{3}{- 91}$

Pomnóż współczynniki:

$\frac{(- 91 \cdot - 3)}{(3 \cdot 91)} x = (\frac{- 215}{6}) \cdot \frac{3}{- 91}$

Uprość działania arytmetyczne:

$1 x = (\frac{- 215}{6}) \cdot \frac{3}{- 91}$

$x = (\frac{- 215}{6}) \cdot \frac{3}{- 91}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 215}{6} \cdot \frac{- 3}{91}$

Pomnóż ułamki:

$x = \frac{(- 215 \cdot - 3)}{(6 \cdot 91)}$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = \frac{215}{(2 \cdot 91)}$

$x = \frac{215}{182}$

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Równania liniowe nie przepowiedzą ci przyszłości, ale mogą dać ci dobry pomysł, czego się spodziewać, abyś mógł planować z wyprzedzeniem. Jak długo będzie ci trwało napełnienie basenu? Ile pieniędzy zarobisz w czasie wakacji? Jakie ilości potrzebujesz do swojego ulubionego przepisu, aby było wystarczająco dla wszystkich twoich przyjaciół?

Równania liniowe wyjaśniają niektóre zależności między tym, co wiemy, a tym, co chcemy wiedzieć, i mogą pomóc nam rozwiązać wiele problemów, które możemy napotkać w naszym codziennym życiu.

Terminy i tematy

Równania liniowe z jednym niewiadomym

Rozwiązanie - Równania liniowe z jedną niewiadomą

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Uporządkuj wyrażenie

2. Zgrupuj wszystkie wyrażenia x po lewej stronie równania

3. Zgrupuj wszystkie stałe po prawej stronie równania

4. Wyizoluj x

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia