Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania liniowe z jedną niewiadomą

u = 1

u=1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Uporządkuj wyrażenie

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} \cdot u + 6 - 5 u) = \frac{9}{10} u$

Grupuj podobne wyrazy:

$\frac{3}{5} \cdot ((\frac{1}{2} \cdot u - 5 u) + 6) = \frac{9}{10} u$

Grupuj współczynniki:

$\frac{3}{5} \cdot ((\frac{1}{2} - 5) u + 6) = \frac{9}{10} u$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$\frac{3}{5} \cdot ((\frac{1}{2} + \frac{- 10}{2}) u + 6) = \frac{9}{10} u$

Połącz ułamki:

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{(1 - 10)}{2} \cdot u + 6) = \frac{9}{10} u$

Połącz liczniki:

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{- 9}{2} \cdot u + 6) = \frac{9}{10} u$

Pomnóż ułamki:

$\frac{(3 \cdot (\frac{- 9}{2} \cdot u + 6))}{5} = \frac{9}{10} u$

Rozszerz nawiasy:

$\frac{(3 \cdot \frac{- 9}{2} \cdot u + 3 \cdot 6)}{5} = \frac{9}{10} u$

Pomnóż współczynniki:

$\frac{(\frac{(3 \cdot - 9)}{2} \cdot u + 3 \cdot 6)}{5} = \frac{9}{10} u$

Uprość działania arytmetyczne:

$\frac{(\frac{(3 \cdot - 9)}{2} \cdot u + 18)}{5} = \frac{9}{10} u$

$\frac{(\frac{- 27}{2} \cdot u + 18)}{5} = \frac{9}{10} u$

Podziel ułamek:

$\frac{\frac{- 27}{2} u}{5} + \frac{18}{5} = \frac{9}{10} u$

Zamień strony:

$\frac{9}{10} u = \frac{\frac{- 27}{2} u}{5} + \frac{18}{5}$

2. Wyizoluj u

$\frac{9}{10} \cdot u = \frac{\frac{- 27}{2} u}{5} + \frac{18}{5}$

Pomnóż obie strony przez odwrotność ułamka $\frac{10}{9}$ :

$(\frac{9}{10} u) \cdot \frac{10}{9} = (\frac{\frac{- 27}{2} u}{5} + \frac{18}{5}) \cdot \frac{10}{9}$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{9}{10} \cdot \frac{10}{9}) u = (\frac{\frac{- 27}{2} u}{5} + \frac{18}{5}) \cdot \frac{10}{9}$

Pomnóż współczynniki:

$\frac{(9 \cdot 10)}{(10 \cdot 9)} \cdot u = (\frac{\frac{- 27}{2} u}{5} + \frac{18}{5}) \cdot \frac{10}{9}$

Uprość ułamek:

$u = (\frac{\frac{- 27}{2} u}{5} + \frac{18}{5}) \cdot \frac{10}{9}$

Pomnóż ułamki:

$u = \frac{((\frac{\frac{- 27}{2} u}{5} + \frac{18}{5}) \cdot 10)}{9}$

Rozszerz nawiasy:

$u = \frac{(\frac{(\frac{- 27}{2} u \cdot 10)}{5} + \frac{(18 \cdot 10)}{5})}{9}$

Grupuj podobne wyrazy:

$u = \frac{(\frac{((\frac{- 27}{2} \cdot 10) u)}{5} + \frac{(18 \cdot 10)}{5})}{9}$

Pomnóż współczynniki:

$u = \frac{(\frac{(\frac{(- 27 \cdot 10)}{2} u)}{5} + \frac{(18 \cdot 10)}{5})}{9}$

Uprość działania arytmetyczne:

$u = \frac{(\frac{(\frac{(- 27 \cdot 10)}{2} u)}{5} + \frac{180}{5})}{9}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$u = \frac{(\frac{((- 27 \cdot 5) u)}{5} + \frac{(36 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)})}{9}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$u = \frac{(\frac{((- 27 \cdot 5) u)}{5} + 36)}{9}$

Uprość działania arytmetyczne:

$u = \frac{(\frac{- 135 u}{5} + 36)}{9}$

Uprość ułamek:

$u = \frac{(- 27 u + 36)}{9}$

Podziel ułamek:

$u = \frac{- 27 u}{9} + \frac{36}{9}$

Uprość ułamek:

$u = - 3 u + \frac{36}{9}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$u = - 3 u + \frac{(4 \cdot 9)}{(1 \cdot 9)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$u = - 3 u + 4$

3. Zgrupuj wszystkie wyrażenia u po lewej stronie równania

$u = - 3 u + 4$

Dodaj $3 u$ do obu stron:

$u + 3 u = (- 3 u + 4) + 3 u$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 u = (- 3 u + 4) + 3 u$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 u = (- 3 u + 3 u) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$4 u = 4$

4. Wyizoluj u

$4 u = 4$

Podziel obie strony przez 4:

$\frac{(4 u)}{4} = \frac{4}{4}$

Uprość ułamek:

$u = \frac{4}{4}$

Uprość ułamek:

$u = 1$

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Równania liniowe nie przepowiedzą ci przyszłości, ale mogą dać ci dobry pomysł, czego się spodziewać, abyś mógł planować z wyprzedzeniem. Jak długo będzie ci trwało napełnienie basenu? Ile pieniędzy zarobisz w czasie wakacji? Jakie ilości potrzebujesz do swojego ulubionego przepisu, aby było wystarczająco dla wszystkich twoich przyjaciół?

Równania liniowe wyjaśniają niektóre zależności między tym, co wiemy, a tym, co chcemy wiedzieć, i mogą pomóc nam rozwiązać wiele problemów, które możemy napotkać w naszym codziennym życiu.

Terminy i tematy

Równania liniowe z jednym niewiadomym

Rozwiązanie - Równania liniowe z jedną niewiadomą

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Uporządkuj wyrażenie

2. Wyizoluj u

3. Zgrupuj wszystkie wyrażenia u po lewej stronie równania

4. Wyizoluj u

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia