Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania liniowe z jedną niewiadomą

Forma dokładna:

x = \frac{53}{26}

x=\frac{53}{26}

Forma liczby mieszanej:

x = 2 \frac{1}{26}

x=2\frac{1}{26}

Forma dziesiętna:

x = 2, 038

x=2,038

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Uporządkuj wyrażenie

$\frac{10}{3} \cdot (1 + 2 x) = \frac{11}{2} \cdot (2 x - 1)$

Pomnóż ułamki:

$\frac{(10 \cdot (1 + 2 x))}{3} = \frac{11}{2} \cdot (2 x - 1)$

Rozszerz nawiasy:

$\frac{(10 \cdot 1 + 10 \cdot 2 x)}{3} = \frac{11}{2} \cdot (2 x - 1)$

Uprość działania arytmetyczne:

$\frac{(10 + 10 \cdot 2 x)}{3} = \frac{11}{2} \cdot (2 x - 1)$

Pomnóż współczynniki:

$\frac{(10 + 20 x)}{3} = \frac{11}{2} \cdot (2 x - 1)$

Podziel ułamek:

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} \cdot (2 x - 1)$

Pomnóż ułamki:

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{(11 \cdot (2 x - 1))}{2}$

Rozszerz nawiasy:

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{(11 \cdot 2 x + 11 \cdot - 1)}{2}$

Pomnóż współczynniki:

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{(22 x + 11 \cdot - 1)}{2}$

Uprość działania arytmetyczne:

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{(22 x - 11)}{2}$

Podziel ułamek:

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{22 x}{2} + \frac{- 11}{2}$

Uprość ułamek:

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{- 11}{2}$

2. Zgrupuj wszystkie wyrażenia x po lewej stronie równania

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{- 11}{2}$

Odejmij $11 x$ od obu stron:

$(\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3}) - 11 x = (11 x + \frac{- 11}{2}) - 11 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{20 x}{3} - 11 x) + \frac{10}{3} = (11 x + \frac{- 11}{2}) - 11 x$

Grupuj współczynniki:

$(\frac{20}{3} - 11) x + \frac{10}{3} = (11 x + \frac{- 11}{2}) - 11 x$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$(\frac{20}{3} + \frac{- 33}{3}) x + \frac{10}{3} = (11 x + \frac{- 11}{2}) - 11 x$

Połącz ułamki:

$\frac{(20 - 33)}{3} x + \frac{10}{3} = (11 x + \frac{- 11}{2}) - 11 x$

Połącz liczniki:

$\frac{- 13}{3} x + \frac{10}{3} = (11 x + \frac{- 11}{2}) - 11 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$\frac{- 13}{3} x + \frac{10}{3} = (11 x - 11 x) + \frac{- 11}{2}$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{- 13}{3} x + \frac{10}{3} = \frac{- 11}{2}$

3. Zgrupuj wszystkie stałe po prawej stronie równania

$\frac{- 13}{3} x + \frac{10}{3} = \frac{- 11}{2}$

Odejmij $\frac{10}{3}$ od obu stron:

$(\frac{- 13}{3} x + \frac{10}{3}) - \frac{10}{3} = (\frac{- 11}{2}) - \frac{10}{3}$

Połącz ułamki:

$\frac{- 13}{3} x + \frac{(10 - 10)}{3} = (\frac{- 11}{2}) - \frac{10}{3}$

Połącz liczniki:

$\frac{- 13}{3} x + \frac{0}{3} = (\frac{- 11}{2}) - \frac{10}{3}$

Zredukuj licznik do zera:

$\frac{- 13}{3} x + 0 = (\frac{- 11}{2}) - \frac{10}{3}$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{- 13}{3} x = (\frac{- 11}{2}) - \frac{10}{3}$

Znajdź najmniejszy wspólny mianownik:

$\frac{- 13}{3} x = \frac{(- 11 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{(- 10 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Pomnóż mianowniki:

$\frac{- 13}{3} x = \frac{(- 11 \cdot 3)}{6} + \frac{(- 10 \cdot 2)}{6}$

Pomnóż liczniki:

$\frac{- 13}{3} x = \frac{- 33}{6} + \frac{- 20}{6}$

Połącz ułamki:

$\frac{- 13}{3} x = \frac{(- 33 - 20)}{6}$

Połącz liczniki:

$\frac{- 13}{3} x = \frac{- 53}{6}$

4. Wyizoluj x

$\frac{- 13}{3} x = \frac{- 53}{6}$

Pomnóż obie strony przez odwrotność ułamka $\frac{3}{- 13}$ :

$(\frac{- 13}{3} x) \cdot \frac{3}{- 13} = (\frac{- 53}{6}) \cdot \frac{3}{- 13}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$\frac{- 13}{3} x \cdot \frac{- 3}{13} = (\frac{- 53}{6}) \cdot \frac{3}{- 13}$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{- 13}{3} \cdot \frac{- 3}{13}) x = (\frac{- 53}{6}) \cdot \frac{3}{- 13}$

Pomnóż współczynniki:

$\frac{(- 13 \cdot - 3)}{(3 \cdot 13)} x = (\frac{- 53}{6}) \cdot \frac{3}{- 13}$

Uprość działania arytmetyczne:

$1 x = (\frac{- 53}{6}) \cdot \frac{3}{- 13}$

$x = (\frac{- 53}{6}) \cdot \frac{3}{- 13}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 53}{6} \cdot \frac{- 3}{13}$

Pomnóż ułamki:

$x = \frac{(- 53 \cdot - 3)}{(6 \cdot 13)}$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = \frac{53}{(2 \cdot 13)}$

$x = \frac{53}{26}$

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Równania liniowe nie przepowiedzą ci przyszłości, ale mogą dać ci dobry pomysł, czego się spodziewać, abyś mógł planować z wyprzedzeniem. Jak długo będzie ci trwało napełnienie basenu? Ile pieniędzy zarobisz w czasie wakacji? Jakie ilości potrzebujesz do swojego ulubionego przepisu, aby było wystarczająco dla wszystkich twoich przyjaciół?

Równania liniowe wyjaśniają niektóre zależności między tym, co wiemy, a tym, co chcemy wiedzieć, i mogą pomóc nam rozwiązać wiele problemów, które możemy napotkać w naszym codziennym życiu.

Terminy i tematy

Równania liniowe z jednym niewiadomym

Rozwiązanie - Równania liniowe z jedną niewiadomą

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Uporządkuj wyrażenie

2. Zgrupuj wszystkie wyrażenia x po lewej stronie równania

3. Zgrupuj wszystkie stałe po prawej stronie równania

4. Wyizoluj x

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia