Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania liniowe z jedną niewiadomą

Forma dokładna:

u = \frac{11}{2}

u=\frac{11}{2}

Forma liczby mieszanej:

u = 5 \frac{1}{2}

u=5\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

u = 5, 5

u=5,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Uporządkuj wyrażenie

$\frac{(5 u - 3)}{6} - \frac{(3 u + 2)}{3} = \frac{u}{6} - 3$

Podziel ułamek:

$\frac{5 u}{6} + \frac{- 3}{6} - \frac{(3 u + 2)}{3} = \frac{u}{6} - 3$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$\frac{5 u}{6} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} - \frac{(3 u + 2)}{3} = \frac{u}{6} - 3$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$\frac{5 u}{6} + \frac{- 1}{2} - \frac{(3 u + 2)}{3} = \frac{u}{6} - 3$

Podziel ułamek:

$\frac{5 u}{6} + \frac{- 1}{2} - (\frac{3 u}{3} + \frac{2}{3}) = \frac{u}{6} - 3$

Uprość ułamek:

$\frac{5 u}{6} + \frac{- 1}{2} - (u + \frac{2}{3}) = \frac{u}{6} - 3$

Rozszerz nawiasy:

$\frac{5 u}{6} + \frac{- 1}{2} - u + \frac{- 2}{3} = \frac{u}{6} - 3$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{5 u}{6} - u) + (\frac{- 1}{2} + \frac{- 2}{3}) = \frac{u}{6} - 3$

Grupuj współczynniki:

$(\frac{5}{6} - 1) u + (\frac{- 1}{2} + \frac{- 2}{3}) = \frac{u}{6} - 3$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$(\frac{5}{6} + \frac{- 6}{6}) u + (\frac{- 1}{2} + \frac{- 2}{3}) = \frac{u}{6} - 3$

Połącz ułamki:

$\frac{(5 - 6)}{6} u + (\frac{- 1}{2} + \frac{- 2}{3}) = \frac{u}{6} - 3$

Połącz liczniki:

$\frac{- 1}{6} u + (\frac{- 1}{2} + \frac{- 2}{3}) = \frac{u}{6} - 3$

Znajdź najmniejszy wspólny mianownik:

$\frac{- 1}{6} u + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{(- 2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)} = \frac{u}{6} - 3$

Pomnóż mianowniki:

$\frac{- 1}{6} u + \frac{(- 1 \cdot 3)}{6} + \frac{(- 2 \cdot 2)}{6} = \frac{u}{6} - 3$

Pomnóż liczniki:

$\frac{- 1}{6} u + \frac{- 3}{6} + \frac{- 4}{6} = \frac{u}{6} - 3$

Połącz ułamki:

$\frac{- 1}{6} u + \frac{(- 3 - 4)}{6} = \frac{u}{6} - 3$

Połącz liczniki:

$\frac{- 1}{6} u + \frac{- 7}{6} = \frac{u}{6} - 3$

2. Zgrupuj wszystkie wyrażenia u po lewej stronie równania

$\frac{- 1}{6} u + \frac{- 7}{6} = \frac{u}{6} - 3$

Odejmij $\frac{u}{6}$ od obu stron:

$(\frac{- 1}{6} u + \frac{- 7}{6}) - \frac{u}{6} = (\frac{u}{6} - 3) - \frac{u}{6}$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{- 1}{6} \cdot u + \frac{- 1}{6} u) + \frac{- 7}{6} = (\frac{u}{6} - 3) - \frac{u}{6}$

Połącz ułamki:

$\frac{(- 1 - 1)}{6} u + \frac{- 7}{6} = (\frac{u}{6} - 3) - \frac{u}{6}$

Połącz liczniki:

$\frac{- 2}{6} u + \frac{- 7}{6} = (\frac{u}{6} - 3) - \frac{u}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$\frac{(- 1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)} u + \frac{- 7}{6} = (\frac{u}{6} - 3) - \frac{u}{6}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$\frac{- 1}{3} u + \frac{- 7}{6} = (\frac{u}{6} - 3) - \frac{u}{6}$

Grupuj podobne wyrazy:

$\frac{- 1}{3} \cdot u + \frac{- 7}{6} = (\frac{u}{6} + \frac{- 1}{6} u) - 3$

Połącz ułamki:

$\frac{- 1}{3} \cdot u + \frac{- 7}{6} = \frac{(1 - 1)}{6} u - 3$

Połącz liczniki:

$\frac{- 1}{3} \cdot u + \frac{- 7}{6} = \frac{0}{6} u - 3$

Zredukuj licznik do zera:

$\frac{- 1}{3} u + \frac{- 7}{6} = 0 u - 3$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{- 1}{3} u + \frac{- 7}{6} = - 3$

3. Zgrupuj wszystkie stałe po prawej stronie równania

$\frac{- 1}{3} u + \frac{- 7}{6} = - 3$

Dodaj $\frac{7}{6}$ do obu stron:

$(\frac{- 1}{3} u + \frac{- 7}{6}) + \frac{7}{6} = - 3 + \frac{7}{6}$

Połącz ułamki:

$\frac{- 1}{3} u + \frac{(- 7 + 7)}{6} = - 3 + \frac{7}{6}$

Połącz liczniki:

$\frac{- 1}{3} u + \frac{0}{6} = - 3 + \frac{7}{6}$

Zredukuj licznik do zera:

$\frac{- 1}{3} u + 0 = - 3 + \frac{7}{6}$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{- 1}{3} u = - 3 + \frac{7}{6}$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$\frac{- 1}{3} u = \frac{- 18}{6} + \frac{7}{6}$

Połącz ułamki:

$\frac{- 1}{3} u = \frac{(- 18 + 7)}{6}$

Połącz liczniki:

$\frac{- 1}{3} u = \frac{- 11}{6}$

4. Wyizoluj u

$\frac{- 1}{3} u = \frac{- 11}{6}$

Pomnóż obie strony przez odwrotność ułamka $\frac{3}{- 1}$ :

$(\frac{- 1}{3} u) \cdot \frac{3}{- 1} = (\frac{- 11}{6}) \cdot \frac{3}{- 1}$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{- 1}{3} \cdot - 3) u = (\frac{- 11}{6}) \cdot \frac{3}{- 1}$

Pomnóż współczynniki:

$\frac{(- 1 \cdot - 3)}{3} u = (\frac{- 11}{6}) \cdot \frac{3}{- 1}$

Uprość działania arytmetyczne:

$1 u = (\frac{- 11}{6}) \cdot \frac{3}{- 1}$

$u = (\frac{- 11}{6}) \cdot \frac{3}{- 1}$

Pomnóż ułamki:

$u = \frac{(- 11 \cdot - 3)}{6}$

Uprość działania arytmetyczne:

$u = \frac{11}{2}$

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Równania liniowe nie przepowiedzą ci przyszłości, ale mogą dać ci dobry pomysł, czego się spodziewać, abyś mógł planować z wyprzedzeniem. Jak długo będzie ci trwało napełnienie basenu? Ile pieniędzy zarobisz w czasie wakacji? Jakie ilości potrzebujesz do swojego ulubionego przepisu, aby było wystarczająco dla wszystkich twoich przyjaciół?

Równania liniowe wyjaśniają niektóre zależności między tym, co wiemy, a tym, co chcemy wiedzieć, i mogą pomóc nam rozwiązać wiele problemów, które możemy napotkać w naszym codziennym życiu.

Terminy i tematy

Równania liniowe z jednym niewiadomym

Rozwiązanie - Równania liniowe z jedną niewiadomą

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Uporządkuj wyrażenie

2. Zgrupuj wszystkie wyrażenia u po lewej stronie równania

3. Zgrupuj wszystkie stałe po prawej stronie równania

4. Wyizoluj u

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia