Prawa autorskie © 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Rozwiązanie równań kwadratowych przez faktoryzację

Forma dokładna: h1=−9,h2=3
h_1=-9, h_2=3
Forma dziesiętna: h1=−9,h2=3
h_1=-9, h_2=3
Równanie w postaci rozwiniętej: (h+9)(h−3)=0
(h+9)(h-3)=0
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Rozwiązanie równań kwadratowych przez faktoryzację

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź współczynniki

Aby znaleźć współczynniki, użyj standardowej formy równania kwadratowego:
ax2+bx+c=0
h2+6h−27=0

Współczynnik a =1
Współczynnik b =6
Współczynnik c =−27

2. Znajdź dwie liczby, których iloczyn wynosi a·c, a suma wynosi b

Znajdź czynniki, których iloczyn jest równy współczynnikowi a pomnożonemu przez współczynnik c:
współczynnik a ∙ współczynnik c = 1 ∙ −27 = −27

Wymień czynniki −27:
1,3,9,27

Ponieważ iloczyn współczynnika a oraz współczynnika c wynosi liczbę ujemną (−27), jeden czynnik musi być dodatni, a drugi ujemny.

Z listy czynników znajdź parę, której suma jest równa współczynnikowi b.
Współczynnik b = 6

Ta para nie działa.

1⋅−27=−27

1−27=−26

Ta para nie działa.

3⋅−9=−27

3−9=−6

Znaleziono - ta para spełnia warunki:

9⋅−3=−27

9−3=6

Iloczyn 9 oraz -3 wynosi współczynnik a(1) pomnożony przez współczynnik c (-27) i ich suma wynosi współczynnik b (6).

3. Podziel środkowy wyraz równania

h2+6h−27=0
Przepisz środkowy wyraz używając 9 i −3:
h2+9h−3h−27=0

4. Rozłóż na czynniki przez grupowanie

h2+9h−3h−27=0

Wyodrębnij dwa pierwsze i dwa ostatnie wyrazy oddzielnie:

(h2+9h)+(−3h−27)=0

Wyodrębnij pierwszy wyraz:

h(h+9)+(−3h−27)=0

Wyodrębnij drugi wyraz:

h(h+9)−3(h+9)=0

Wyodrębnij największy wspólny dzielnik z każdej grupy:

(h+9)(h−3)=0

Czynniki h2+6h−27=0 to (h+9) oraz (h−3).

5. Znajdź pierwiastki równania kwadratowego

Jeżeli
(h+9) ∙ (h−3)=0
Wtedy
(h+9)=0
i/lub
(h−3)=0

Rozwiąż każdy czynnik dla h:


Czynnik 1:

2 dodatkowe steps

(h+9)=0

Odejmij od obu stron:

(h+9)-9=0-9

Usuń dodawanie zera:

h=0-9

Usuń dodawanie zera:

h=-9


Czynnik 2:

2 dodatkowe steps

(h-3)=0

Dodaj do obu stron:

(h-3)+3=0+3

Usuń dodawanie zera:

h=0+3

Usuń dodawanie zera:

h=3

6. Namaluj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Równania kwadratowe w swojej podstawowej funkcji definiują kształty takie jak okręgi, elipsy i parabole. Te kształty mogą z kolei być używane do przewidywania krzywej ruchu obiektu, takiego jak piłka kopnięta przez piłkarza lub strzał wystrzelony z działa.
Jeżeli chodzi o ruch obiektu w przestrzeni, co za lepsze miejsce do rozpoczęcia niż sama przestrzeń, z rewolucją planet wokół słońca w naszym układzie? Równanie kwadratowe zostało użyte do ustalenia, że orbitu planety są eliptyczne, a nie okrągłe. Określając ścieżkę i prędkość podróży obiektu przez przestrzeń jest możliwe nawet po zatrzymaniu: równanie kwadratowe może obliczyć, jak szybko pojazd jechał, gdy uderzył. Dysponując takimi informacjami, przemysł motoryzacyjny może projektować hamulce, aby zapobiegać zderzeniom w przyszłości. Wiele gałęzi przemysłu używa równania kwadratowego do przewidywania i poprawy czasu życia i bezpieczeństwa swoich produktów.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia