Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Rozwiązanie równań kwadratowych przez faktoryzację

Forma dokładna:

a_{1} = \frac{2}{5}, a_{2} = - \frac{2}{5}

a_1=\frac{2}{5}, a_2=-\frac{2}{5}

Forma dziesiętna:

a_{1} = 0, 4, a_{2} = - 0, 4

a_1=0,4, a_2=-0,4

Równanie w postaci faktoryzowanej:

3 (5 a - 2) (5 a + 2) = 0

3(5a-2)(5a+2)=0

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Przenieś wszystkie wyrażenia na lewą stronę równania

$75 a^{2} = 12$

Odejmij z obu stron:

$75 a^{2} - 12 = 12 - 12$

Uporządkuj wyrażenie

$75 a^{2} - 12 = 0$

2. Wyjmij największy wspólny czynnik, aby uzyskać doskonałe kwadraty

$75 a^{2} - 12 = 0$

Wydziel z wyrażeń po lewej stronie:

$3 \cdot 25 a^{2} - 3 \cdot 4 = 0$

$3 \cdot (25 a^{2} - 4) = 0$

3. Znajdź czynniki

$3 \cdot (25 a^{2} - 4) = 0$
Zarówno $25 a^{2}$ , jak i $- 4$ są kwadratami doskonałymi, przepisz równanie, używając wzoru na różnicę kwadratów:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$3 (5 a + 2) (5 a - 2) = 0$

Czynniki $75 a^{2} - 12 = 0$ to $3$ , $(5 a + 2)$ i $(5 a - 2)$ .

4. Znajdź pierwiastki równania kwadratowego

Znajdź pierwiastki:
$75 a^{2} - 12 = 0$
korzystając z jego faktoryzowanej formy:
$3 (5 a + 2) (5 a - 2) = 0$

Jeżeli
$3 (5 a + 2) (5 a - 2) = 0$
To
$(5 a + 2) = 0$
oraz lub
$(5 a - 2) = 0$

Rozwiąż każdy czynnik dla $a$ :

Czynnik 1:

4 dodatkowe steps

$(5 a + 2) = 0$

Odejmij od obu stron:

$(5 a + 2) - 2 = 0 - 2$

Usuń dodawanie zera:

$5 a = 0 - 2$

Usuń dodawanie zera:

$5 a = - 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 a)}{5} = \frac{- 2}{5}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{- 2}{5}$

Czynnik 2:

4 dodatkowe steps

$(5 a - 2) = 0$

Dodaj do obu stron:

$(5 a - 2) + 2 = 0 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$5 a = 0 + 2$

Usuń dodawanie zera:

$5 a = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 a)}{5} = \frac{2}{5}$

Uprość ułamek:

$a = \frac{2}{5}$

5. Wykres

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Równania kwadratowe w swojej podstawowej funkcji definiują kształty takie jak okręgi, elipsy i parabole. Te kształty mogą z kolei być używane do przewidywania krzywej ruchu obiektu, takiego jak piłka kopnięta przez piłkarza lub strzał wystrzelony z działa.
Jeżeli chodzi o ruch obiektu w przestrzeni, co za lepsze miejsce do rozpoczęcia niż sama przestrzeń, z rewolucją planet wokół słońca w naszym układzie? Równanie kwadratowe zostało użyte do ustalenia, że orbitu planety są eliptyczne, a nie okrągłe. Określając ścieżkę i prędkość podróży obiektu przez przestrzeń jest możliwe nawet po zatrzymaniu: równanie kwadratowe może obliczyć, jak szybko pojazd jechał, gdy uderzył. Dysponując takimi informacjami, przemysł motoryzacyjny może projektować hamulce, aby zapobiegać zderzeniom w przyszłości. Wiele gałęzi przemysłu używa równania kwadratowego do przewidywania i poprawy czasu życia i bezpieczeństwa swoich produktów.

Terminy i tematy

Rozwiązywanie równań kwadratowych przez faktoryzację

Rozwiązanie - Rozwiązanie równań kwadratowych przez faktoryzację

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Przenieś wszystkie wyrażenia na lewą stronę równania

2. Wyjmij największy wspólny czynnik, aby uzyskać doskonałe kwadraty

3. Znajdź czynniki

4. Znajdź pierwiastki równania kwadratowego

5. Wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia