Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Rozwiązanie równań kwadratowych przez faktoryzację

Forma dokładna:

x_{1} = \frac{7}{2}, x_{2} = - \frac{7}{2}

x_1=\frac{7}{2}, x_2=-\frac{7}{2}

Forma dziesiętna:

x_{1} = 3, 5, x_{2} = - 3, 5

x_1=3,5, x_2=-3,5

Równanie w postaci faktoryzowanej:

(2 x - 7) (2 x + 7) = 0

(2x-7)(2x+7)=0

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki

$(4 x^{2} - 49) = 0$
Zarówno $4 x^{2}$ , jak i $- 49$ są kwadratami doskonałymi, przepisz równanie, używając wzoru na różnicę kwadratów:
$a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ :
$(2 x + 7) (2 x - 7) = 0$

Czynniki $4 x^{2} - 49 = 0$ to $(2 x + 7)$ i $(2 x - 7)$ .

2. Znajdź pierwiastki równania kwadratowego

Znajdź pierwiastki:
$4 x^{2} - 49 = 0$
korzystając z jego faktoryzowanej formy:
$(2 x + 7) (2 x - 7) = 0$

Jeśli
$(2 x + 7) (2 x - 7) = 0$
To
$(2 x + 7) = 0$
and/or
$(2 x - 7) = 0$

Rozwiąż każdy czynnik dla $x$ :

Czynnik 1:

4 dodatkowe steps

$(2 x + 7) = 0$

Odejmij od obu stron:

$(2 x + 7) - 7 = 0 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = 0 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = - 7$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 7}{2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 7}{2}$

Czynnik 2:

4 dodatkowe steps

$(2 x - 7) = 0$

Dodaj do obu stron:

$(2 x - 7) + 7 = 0 + 7$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = 0 + 7$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = 7$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{7}{2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{7}{2}$

3. Wykres

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Równania kwadratowe w swojej podstawowej funkcji definiują kształty takie jak okręgi, elipsy i parabole. Te kształty mogą z kolei być używane do przewidywania krzywej ruchu obiektu, takiego jak piłka kopnięta przez piłkarza lub strzał wystrzelony z działa.
Jeżeli chodzi o ruch obiektu w przestrzeni, co za lepsze miejsce do rozpoczęcia niż sama przestrzeń, z rewolucją planet wokół słońca w naszym układzie? Równanie kwadratowe zostało użyte do ustalenia, że orbitu planety są eliptyczne, a nie okrągłe. Określając ścieżkę i prędkość podróży obiektu przez przestrzeń jest możliwe nawet po zatrzymaniu: równanie kwadratowe może obliczyć, jak szybko pojazd jechał, gdy uderzył. Dysponując takimi informacjami, przemysł motoryzacyjny może projektować hamulce, aby zapobiegać zderzeniom w przyszłości. Wiele gałęzi przemysłu używa równania kwadratowego do przewidywania i poprawy czasu życia i bezpieczeństwa swoich produktów.

Terminy i tematy

Rozwiązywanie równań kwadratowych przez faktoryzację

Rozwiązanie - Rozwiązanie równań kwadratowych przez faktoryzację

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki

2. Znajdź pierwiastki równania kwadratowego

3. Wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia